平曲线要素计算公式

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1、（2）曲线主点桩号计算：ZH(桩号)=JD(桩号)-THY(桩号)=ZH(桩号)+lsQZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2YH(桩号)=HY(桩号)+LyHZ(桩号)=YH(桩号)+lsJD(桩号)=QZ(桩号)+J/2第三节竖曲线    纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2-i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。　2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R:（前提：ω很小）L=Rω竖曲线

2、切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：                   [例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。解：1.计算竖曲线要素ω=

3、i2-i1

4、=

5、-0.04-0.05

6、=0.09，为凸型。曲线长L=Rω=2000×0.09=180m切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/2×2000

7、=2.03m2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00竖曲线终点高程=427.68-90×0.04=424.08桩号K5+000.00处：横距K5x1=（K5+000.00）-（K4+940.00）=60m竖距h1=x12/2R=602/2×2000=0.90m切线高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m423.18+60×0.05=426

8、.18设计高程=426.18-0.90=425.28m桩号K5+100.00处：横距x2=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m竖距h2=x22/2R=202/2×2000=0.1m切线高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m设计高程=424.88-0.1=424.78m横距x2=(K5+100.00)-(K4+940.00)=160m竖距h2=x22/2R=1602/2×2000=6.4m切线高程=423.18+160×0.05=431.18m设计高程=431.18-6.40=4

9、24.78m[例2]平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。试计算曲线主点里程桩号。1）曲线要素计算：2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232

10、.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969JDK2+536.48-)T116.565ZHK2+419.915+)Ls70HYK2+489.915+)L-2Ls92.054YHK2+581.969+)Ls70HZK2+651.969-)L/2232.054/2QZK2+535.942+)J/21.077/2JDK2+536.48【例3】假定某弯道的最大横向力系数为0.1，则：（1）、当R=500m，ih=5%时，允许最大车速为多少？（2）、当V=80km/h，ih=-

11、2%(反超高)时，平曲线半径至少应为多大？解：（1）、由u=-ih得，0.1=-5%则V=97.6km/h(2)、由u=-ih得：0.1=-(-2%)得：R=629.92m【作业1】某高速公路的平面线形设计，在交点1（JD1）处右偏，交点桩号为K1+852.36，采用对称的基本型平曲线，转角α1＝21°24′，设计圆曲线半径R＝1300m，缓和曲线长度ls＝140m，试计算（1）平曲线要素T、L、E、J。（2）主点桩号（即ZH、HY、QZ、YH、HZ）。【作业2】在纵断面图上K19＋640处由前后坡度线＋0.8％和-

12、1.5％形成变坡点，标高为31.65。该变坡点采用半径为6000m的竖曲线设计，试计算（1）该竖曲线的几何要素。（2）变坡点处的设计标高。（3）K19＋680处的设计标高。