半参数乘积调整模型的抽样估计方法及应用研究

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1、半参数乘积调整模型的抽样估计方法及应用研宄陈光慧曹伟伟暨南大学经济学院在抽样调查屮，经常会遇到研宄变量与其相关的辅助变量之间呈现非线性关系的情形，这时应用传统的广义回归估计方法将存在较大的局限和不足。为了解决这一问题，本文首先假定超总体模型的回归函数为一般形式的光滑函数，从而构建出半参数回归模型，利用半参数乘积调整方法对模型进行拟合，结合广义差分估计原理提出一种新型的半参数模型辅助抽样估计量，通过理论证明和数值模拟分析分别对比验证丫这一套估计方法与传统方法相比所具备的有效性。在此基础上，对于在我国社会经济统计中如何应用这一套估计方法进行了展望。关键词：抽样估计;模型辅助估计;超总体冋归模型

2、;广义差分估计;半参数乘积调整;基金：国家社会科学基金项0“超总体模型辅助条件下抽样估计方法及苏应用研究”(14CTJ014)TheMethodandApplicationResearchonSamplingEstimationBasedonSemi-parametricProductAdjustmentModelCHENGuang-huiCAOWei-weiSchoolofEconomics，JinanUniversity;Abstract：Insamplingsurvey,thereisoftenanonlinearrelationshipbetweenthestudyvariable

3、sandtheirassociatedvariables.Then，generalizedregressionestimatorwouldperforminefficiently.Inordertosolvethisproblem，wefirstlyassumethattheregressionfunctionofsuperpopulationmodelisasmoothfunctionandproposeasemi-parametricmodel,bywhichthesemi-parametricproductadjustmentmethodisappliedCombiningwithg

4、eneralizeddifferenceestimation,asemi-parametricmodel-assistedestimatorisobtained.Thevalidityofthissetofestimationmethodscomparedwiththetraditionalmethodsisverifiedbytheoreticalandnumericalsimulation.Onthatbasis,thispaperpredictshowtoapplythissetofestimationmethodsinthesocialandeconomicstatisticsof

5、China.Keyword：SamplingEstimation;Model-assistedEstimation;SuperpopulatjonRegressionModel;GeneralizedDifferenceEstimation;Semi-parametricProductAdjustment;0引言在抽样调查中，针对调查数据进行抽样估计吋，一般通过建立超总体模型进行模型辅助回归估计，使得辅助变量直接进入估计量公式，进而能够显著提高抽样推断的精度，这一套方法在学术界称为模型辅助估计方法。其优点在于，不需耍事先满足回归模型的一系列经典假定条件，仅耍求研宄变量和辅助变量存在一定的相

6、关关系，便可以在很大程度上提高抽样估计精度，即使存在模型设定误差，模型辅助估计量仍具有近似无偏性、一致性等基本性质。近十多年，该研宄领域在国际上得到不断发展，国外很多学者利用辅助信息构建不同形式的超总体模型进行抽样估计，并应用在实际抽样调査的推断估计中，以提高抽样估计精度。虽然已有学者考虑建立各种非线性、非参数模型，但在抽样估计方面还是以传统的广义回归估计为主。反观国内，模型辅助抽样估计方法的理论研究还远远不够充分，基本上都是基于线性冋归模型的抽样估计研究，在应用研宄方面更为匮乏。因此，该方法在我国具有很大的理论和应用研宄潜力。基于上述背景，本文借鉴和总结近十多年国内外已有的和关研宄成果，

7、在假定模型回归函数为一般形式的光滑函数的条件下，建立半参数回归形式的超总体模型，并使用半参数乘积调整方法进行模型拟合估计，得到相应的半参数模型辅助抽样估计量，在证明其具备棊本统计性质的棊础上，通过数值模拟结果对比验证这套估计方法的估计效果，最后再分析展望这套估计方法在我国政府统计调查中的理论价值和应用前景。1文献综述1.1国内外研宄现状国际上对模型辅助抽样估计方法的研究主要是基于线性冋归模型和非参数模型两种情况。在早期的