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1、基于熵权法的灰色组合模型的应用杨卫明李炳军王天慧河南农业大学信息与管理科学学院针对粮食产量波动较大，单一预测模型不能实现精确预测问题，提出一种基于嫡权法的灰色组合模型.利用嫡权法对预测误差较小的DGM（1，1）和多元线性回归模型进行定权组合，并分别对我国2010—2015年粮食产量进行预测，结果表明，用改进的组合模型预测的粮食产量误差更小.关键词：DGM（1，1）;线性冋归;熵权法;组合模型;粮食产量;，Pu（32,135是6个有待估计的参数，称为总体回归参数7是随机变量，其均值为0,方差为o，即遵从同一正态分布N（0,o）.1.3基于熵权法组合模型的权重
2、确定组合模型预测方法[21]，设一组观测序列（xt，t=l，2，…，n），分别用i个模型对其进行分析并建模预测，每一个模型的预测值为Ylt，则第t期的组合预测值可以表示为Yt=W,Ytl+W2Yt2+-+WiYti.其中，Yit表示第i个模型在t期的预测值，W,表示第i个模型在组合预测模型中的权重，其权重系数通常需要满足W+WA-+W-1.组合预测法中权重的确定常用的方法有:算术平均法、方差倒数法、均方倒数法、简单加权法、二项式系数法、最优加权法、灰色关联法等[22].本文旨在建立多元线性回归模型与灰色DGM（1,1）模型的组合预测模型，为更加客观地确定权
3、重，权重的确定方法采用熵权法，熵权法是一种基于数据驱动的客观赋权法，可以充分依赖数据本身所提供的信息排除主观因素的影响主要步骤如下：1）计算各单项在t时刻的相对误差2）计算第i种预测方法相对误差的熵值3）计算第i种预测方法的变异系数4）计算各单项预测方法的权重5）计算组合预测值2灰色组合模型的实例验证2004-2009年我国粮食产量及其影响因素的原始数据如表1所示.表12004—2009年我国粮食产量及影响因素Tab.lGrainyieldanditsinfluencingfactorsinChinaduring2004to20091.1DGM(1，1)模
4、型预测计算1)将2004—2009年粮食产量(46946.95,48402.19,49804.23,50160.28,52870.92,53082.08)作为原始序列(46946.95,48402.19,49804.23,50160.28,52870.92,53082.08),带入公式初始化后的序列为(46946.95,48402.19,49804.23,50160.28,52870.92,53082.08).21-AGO2)1-AG0序列的计算：(46946.9500,95349.1400,145153.3700,195313.6500,248184.5
5、700,301266.6500).3)参数的计算：Ppl.0247，P2=47252.8013.4）模拟值的计算：（46946.9500,48412.4735,49608.3468,50833.7602,52089.4435,53376.1444）.2.2多元线性回归分析我国粮食产量受到多种因素影响，许多专家和学者对此进行过研宄，本文对已有研宄进行归纳汇总，取相关的影响因素为受灾面积（X）,，农药使用量（X2）,农业机械总动力（X3），农用槊料薄膜使用量（XJ，粮食作物播种面积（X5），农村就业人员（）0，粮食单产（x7），有效灌溉面积（xs），农用化肥使
6、用折纯量（x9）,农村用电量（XlQ）.利用SPSS对所有粮食产量的影响因素进行多元线性回归分析，结果如表2所示.表2多因素线性回归计算结果Tab.2TheresultsofMulti-factorlinearregression由表2可知，粮食产量影响因素屮，受灾面积、粮食种植面积、粮食单位面积产量对粮食总产量的线性回归对应的P值为0.031、0.000、0.000，说明结果显著，其余则不显著，因此用1996—2009年粮食产量和三个影响因素受灾面积、种植面积、和单产数据做线性回归，得出结果如表3所示.表3三因素线性回归Tab.3Three-factor
7、slinearregression由表2中P值可得此次多元线性回归模型整体是显著的，其中的三个因变量也是显著的可得线性回归方程为：2.3组合模型权重的确定将两模型计算结果带入上述熵权法公式求得组合模型为Yt=0.2504Yu+0.7496Y12.3结果分析3.1预测结果比较多元线性回归、DGM（1，1）及组合模型计算结果及误差率如表4所示.表4各模型计算结果及误差Tab.4CalculationresultsanderrorsoneachmodelDGM(1,1)模型误差平均值为1.34%,多元线性规划为0.73%,组合模型仅为0.57%,可见本文的组合模
8、型在模拟精度较高的两模型基础上，进一步提高了预测的精确度.3.2结
