北京临川学校高三数学10月月考理科试卷第二卷

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1、19.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC＋asinC－b－c＝0.（Ⅰ）求A；（II）若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效18．（12分）18.（本题12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．18.（本小题满分12分

2、）已知递增等差数列中，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.班级：姓名：考场：考号：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………装订线装订线装订线请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效17．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效北京临川学校2015-2016第一学期10月月考高三理科数学试卷（Ⅱ）答题卡一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1

3、3．__________________14．　_________________15.___________________16____________________三、解答题（本大题6小题，共70分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效16．(12分)已知函数f（x）=(1)求f（f（1））的值。(2)求f（x）值域.(3)已知f（x）=-10求x.17.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cos2－sincos－.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和值域；（II）若f(α)＝，求sin2α的值．18.120

4、.（本小题满分12分）某商场根据以往某种商品的销售记录，绘制了日销售量的频率分布表（如下左表）和频率分布直方图（如下右图）．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．（Ⅰ）求，的值.（II）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率；（Ⅲ）用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量的分布列和数学期望．19.(本题13分)设数列满足:.(I)求的通项公式及前项和;(II)已知是等比数列,且.求数列的前项和.请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答

5、案无效21．（14分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效20．（13分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效22.（本题满分10分）已知a>0，函数f(x)＝lnx－ax2，x>0.(f(x)的图象连续不断)（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（II）当a＝时，证明：存在x0∈(2，＋∞)，使f(x0)＝f()（Ⅲ）若存在均属于区间[1,3]的α，β，且β－α≥1，使f(α)＝f(β)，证明≤a≤.21.（本题满分12分）设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(

6、2)＝－b，其中常数a，b∈R.（Ⅰ）求曲线y＝在点(1，f(1))处的切线方程；（II）设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效--2--