湖北省黄石市大冶市部分重点中学2015届高三上学期期末数学试卷（理科）

《湖北省黄石市大冶市部分重点中学2015届高三上学期期末数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com湖北省黄石市大冶市部分重点中学2015届高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知复数Z=（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数为（）A．﹣1+2iB．﹣1﹣2iC．2iD．﹣2i2．（5分）已知均为单位向量，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．（5分）若a=sinxdx，b=cosxdx，则a与b的大小关系是（）A．a＜bB．a＞bC．a=bD．a+b=04．（5分）二项式（+﹣4）4的展开式中常数项

2、是（）A．3360B．﹣1120C．﹣3360D．11205．（5分）已知变量x，y满足不等式组．，则Z=8x•2y的最小值为（）A．2B．1C．D．6．（5分）互不相等的三个正数x1，x2，x3成等比数列，且点P1（logax1，logby1）P2（logax2，logby2），P3（logax3，logby3）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y1，y2，y3成（）A．等差数列，但不等比数列B．等比数列而非等差数列C．等比数列，也可能成等差数列D．既不是等比数列，又不是等差数列7．（5分）已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A

3、，B，且A∩B=∅，则的值域为（）A．B．{1}C．D．8．（5分）从双曲线=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

4、MO

5、﹣

6、MT

7、等于（）A．B．C．D．9．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O上任意一点，有以下判断：①PE的长的最大值为9；②三棱锥P﹣EBC的体积的最大值是；③三棱锥P﹣AEC1的体积的最大值是20；④过点E的平面截球O所得截面面积最大时，B1C垂直于该截面．正确的命题是（）A．①④B．②③C．①③D

8、．②④10．（5分）已知f（x）=，则关于F（x）=f（f（x））+a的零点个数，判断正确的是（）A．k＜0时，若a≥e，则有2个零点B．k＞0时，若a＞e，则有4个零点C．无论k为何值，若﹣＜a＜0，都有2个零点D．k＞0时，若0≤a＜e，则有3个零点二、填空题：本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中的横线上.（一）必考题（11-14题）11．（5分）若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2﹣2x+a+b=0有实数根的概率是．12．（5分）已知空间几何体的正视图，侧视图都是边长为1，且一个内角为60°的菱形，而俯视图是个圆，则这一几何体的

9、体积为．13．（5分）已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，则a的取值范围是．14．（5分）在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=

10、x1﹣x2

11、+

12、y1﹣y2

13、，现给出四个命题：（1）已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；（2）已知P，Q，R三点不共线，则必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；（3）用

14、PQ

15、表示P，Q两点间的距离，那么

16、PQ

17、≥d（P，Q）；（4）若P，Q是椭圆=1上的任意两点，则d（P，Q）的最大值是2．在以上命题中，你认

18、为正确的命题有．（只填写所有正确的命题的序号）三、（选修4-1：几何证明选讲）15．（5分）如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2，∠APB=30°，则AE=．四、（选修4-4，坐标系与参数方程）16．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=3，则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（1

19、2分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2C=cosC．（1）求角C；（2）若b=2a，△ABC的面积S=sinA•sinB，求sinA及边c的值．18．（12分）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）若首项a1=，公差d=1．求满足的正整数k；（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立．19．（12分）如图1，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=，D为边SC上的点，且AD⊥SC，现将△SA