湖北省黄石市大冶市部分重点中学2015届高三上学期期末数学试卷（文科）

《湖北省黄石市大冶市部分重点中学2015届高三上学期期末数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com湖北省黄石市大冶市部分重点中学2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合，B={1，m}，若A⊆B，则m的值为（）A．2B．﹣1C．﹣1或2D．2或2．（5分）已知复数Z=（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数为（）A．﹣1+2iB．﹣1﹣2iC．2iD．﹣2i3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=

2、x

3、+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣

4、x

5、4．（5分）已知均为单位向量，那么是的（）

6、A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．（5分）已知变量x，y满足不等式组．，则Z=8x•2y的最小值为（）A．2B．1C．D．6．（5分）互不相等的三个正数x1，x2，x3成等比数列，且点P1（logax1，logby1）P2（logax2，logby2），P3（logax3，logby3）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y1，y2，y3成（）A．等差数列，但不等比数列B．等比数列而非等差数列C．等比数列，也可能成等差数列D．既不是等比数列，又不是等差数列7．（5分）已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集

7、），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则的值域为（）A．B．{1}C．D．8．（5分）若函数f（x）在（0，1）内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.01，则需对区间（0，1）至多二等分（）A．5次B．6次C．7次D．8次9．（5分）从双曲线=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

8、MO

9、﹣

10、MT

11、等于（）A．B．C．D．10．（5分）设函数，它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当x＞1时，f（x）与g（x）的大小关系是（）A．f（x）＞g（x）B．f（x）＜g（x）C．f（x）=g（x）

12、D．f（x）＞g（x）与g（x）的大小不确定二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在题中的横线上.11．（5分）若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2﹣2x+a+b=0有实数根的概率是．12．（5分）已知空间几何体的正视图，侧视图都是边长为1的正方形，而俯视图是一个圆，则这一几何体的体积为．13．（5分）设函数f（x）=（x+sinx）（ex+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=．14．（5分）若曲线C：x2+y2+2ax﹣4ay+5a2﹣4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为．15．（5分）某程序框图如图所示，则输出的结果S=

13、．16．（5分）已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=．17．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O上任意一点，有以下判断：①PE的长的最大值是为9；②三棱锥P﹣EBC的体积的最大值是；③三棱锥P﹣AEC1的体积的最大值是20；④过点E的平面截球O所得截面面积最大时，B1C垂直于该截面，其中正确的命题是（把你认为正确的都写上）．三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或

14、演算步骤.18．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2C=cosC．（1）求角C；（2）若b=2a，△ABC的面积S=sinA•sinB，求sinA及边c的值．19．（12分）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）若首项a1=，公差d=1．求满足的正整数k；（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立．20．（13分）如图，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=，D为边SC上的点，且AD⊥SC，现将△SAD沿AD折起到达PAD的位置（折起后点S记为P），并使得PA⊥AB．（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）已知PD=

15、AD，PD+AD+DC=6，G是AD的中点，当线段PB取得最小值时，则在平面PBC上是否存在点F，使得FG⊥平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由．21．（14分）如图，已知椭圆C：+y2=1，点B坐标为（0，﹣1），过点B的直线交椭圆C于y轴左侧另外一点A，且线段AB的中点E在直线y=x上．（1）求直线AB的方程；（2）若点P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交直线y=x于点M，N，直线BM交椭圆于另外一点Q．①证明：

16、OM

17、

18、ON

19、为定值；②证明：A、Q、N三点共线