福建省南安第一中学2014-2015学年高一上学期数学寒假试卷（二）

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1、www.ks5u.com南安一中2014～2015学年高一（上）数学寒假试卷（二）考试内容：必修II考试时间：120分钟2015.1第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．斜率为2的直线过点，则的值　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．2．若，则直线必不通过　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若三点共线，则的值为（　　）　Ａ．－２　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．２4．圆与圆的位置关系为（）A．相交　　　B．内切　　　　

2、　　C．内含D．外离5．与直线关于轴对称的直线方程　　　　　　（　）A．B．C．D．6．下列命题中正确的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）①直线②直线③直线④直线A．0B．1C．2D．37．，则的取值范围　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）A．B．C．D．8．如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A,B,C,D为其上四点，则以A,B,C,D为顶点的三棱锥的体积　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．9．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为2的等腰梯形，则原图形的

3、面积　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．10．已知圆的方程：，则其关于对称的圆的方程（）A．B．C．D．11．在正方体中，若是的中点，则直线垂直于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　）A．　　B．　　C．D．12．在正方体中，分别是的中点，作四边形，则四边形在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（每小题4分，共16分，将答案填在答题纸相应的位置上）13．点到直线的距离是14．过点且与圆相切的直线方程　　　　　　　　（请用一般方程表示）15．直线恒过定点16.点在圆上运动，点在圆上运动，

4、则的最大值是三．解答题(本题共6小题，共计74分；解答时必须写出必要的解题过程和步骤．)17(本小题满分12分)．求过两条直线和的交点，且满足下列条件的直线方程．（请用一般方程表示）（Ⅰ）过点；（Ⅱ）与直线垂直．18．（本小题满分12分）正方体中，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．19．（本小题满分12分）据气象台预报，在某圆形小岛附近有一台风，台风中心目前位于此小岛西南方向的处，并以的速度沿正东方向匀速移动，受其影响的范围是半径为的圆形区域．已知如图所示小岛半径为，小岛中心点与处相距，问几个小时后小岛开始受到台风影响，并将持续影响多久？20．（本小题

5、满分12分）如图，已知所在的平面，分别为的中点，，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积.21．（本小题满分12分）设平面直角坐标系中，曲线．（Ⅰ）若，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求此时经过这三个交点的圆的一般方程；（Ⅱ）若，动圆圆心在曲线上运动，若动圆过，设是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值?请说明理由．22．（本小题满分14分）下面一组图形为三棱锥的底面与三个侧面．已知，，．(I)写出三棱锥中所有的线面垂直关系(不要求证明)；(Ⅱ)在三棱锥中，是上的一点，求证：平面平面；(Ⅲ)在三棱锥中，是的中点，且，，求三棱锥的体积．