夏银川市唐徕回民中学2015-2016学年宁高一上学期10月月考数学试卷

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1、www.ks5u.com夏银川市唐徕回民中学2015-2016学年宁高一（上）10月月考数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则集合M∪（∁UN）=（　　）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}　2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．y=1，y=B．y=x，y=C．y=×，y=D．y=

2、x

3、，　3．下列等式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（　　）A．（x＞0）B．C．D．　4

4、．已知函数，则=（　　）A．B．2C．D．　5．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）A．y=3﹣xB．y=x2+1C．D．y=﹣

5、x

6、　6．函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（　　）A．B．2C．4D．　7．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（　　）A．3B．1C．﹣1D．﹣3　8．已知0＜a＜1，b＜﹣1，则函数y=ax+b的图象必定不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　9．定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2

7、﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，则（　　）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）　10．若函数y=x2﹣4x﹣2的定义域为[0，m]，值域为[﹣6，﹣2]，则m的取值范围是（　　）A．（0，2]B．（0，4]C．[2，4]D．（2，4）　11．若函数f（x）=x2+bx+c对任意x∈R都有f（x﹣1）=f（3﹣x），则以下结论中正确的是（　　）A．f（0）＜f（﹣2）＜f（5）B．f（﹣2）＜f（5）＜f（0）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（5）D．f（0）＜f（5）＜f（﹣2）　12

8、．函数f（x）=ax+（1﹣x），其中a＞0，记f（x）在区间[0，1]上的最大值为g（a），则函数g（a）的最小值为（　　）A．B．0C．1D．2　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知集合A={1，3，a}，B={1，a2﹣a+1}且B⊆A，则a=　　　　　　．　14．f（x）=的定义域是　　　　　　．　15．若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函数，则f（x）的递减区间是　　　　　　．　16．已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且f（2﹣a）+f（1﹣a）＜0，则a的取值　　　　　　．　　三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演

9、算步骤，共70分）17．已知集合A={x

10、﹣2≤x≤7}，B={x

11、m+1＜x＜2m﹣1}．（Ⅰ）若m=5，求（∁RA）∩B；（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范围．　18．化简求值：（1）÷（2）lg52+（3）．　19．已知函数．（1）证明函数具有奇偶性；（2）证明函数在[0，1]上是单调函数；（3）求函数在[﹣1，1]上的最值．　20．设函数f（x）=x2﹣2

12、x

13、﹣1（﹣3≤x≤3），（1）证明f（x）是偶函数；（2）画出这个函数的图象；（3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；（4）求函数的值域．　21．如图：A、B两城相距100k

14、m，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D给A、B两城供气．已知D地距A城xkm，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km．已知建设费用y（万元）与A、B两地的供气距离（km）的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时，建设费用为1300万元．（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用y（万元）表示成供气距离x（km）的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小．最小费用是多少？　22．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F

15、（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．　　2015-2016学年宁夏银川市唐徕回民中学高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={0，