宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

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1、www.ks5u.com宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（共60分）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁UB）=（）A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{2}2．（5分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=log22x，g（x）=C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx3．（5分）如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是（）A．6B．3C．12D．64．（5分）一个体积为8cm3的正方

2、体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm25．（5分）函数定义域为（）A．（0，2]B．（0，2）C．（0，1）∪（1，2]D．（﹣∞，2]6．（5分）设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）B．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）C．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）D．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）7．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（）A．﹣1B．C．﹣1或D．1或﹣8．（5分）下列几何体中，正

3、视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）9．（5分）设函数f（x）=x3﹣22﹣x的零点为x0，则x0所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10．（5分）设a＞1，则log0.2a，0.2a，a0.2的大小关系是（）A．0.2a＜a0.2＜log0.2aB．log0.2a＜0.2a＜a0.2C．log0.2a＜a0.2＜0.2aD．0.2a＜log0.2a＜a0.211．（5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD

4、=1，则CD=（）A．2B．C．D．112．（5分）如果设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）二、填空题（共20分）13．（5分）设A={x

5、﹣2≤x≤5}，B={x

6、m+1≤x≤m+2}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是．14．（5分）幂函数y=（m2﹣m+1）x5m﹣3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为．15．（5分）如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体表面积是．16．（5分）如图，正

7、方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形；②当CQ=时，S为等腰梯形；③当＜CQ＜1时，S为六边形；④当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；⑤当CQ=1时，S的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合A={x

8、x2+ax﹣12=0}，B={x

9、x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={﹣3}，A∪B={﹣3，1，4}，求实数a，b，c的值．18．（12

10、分）如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，．（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角．19．（12分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．（1）求证：PQ∥平面DCC1D1；（2）求AC与EF所成的角的大小．20．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+ax+2．（1）若x∈[﹣5，5]时，函数f（x）是单调函数，求实数a的取值范围；（2）记函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．21．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=1

11、35°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．[来源:学_科_网Z_X_X_K]22．（12分）已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）求函数f（x）在[﹣2，0]上的最小值和最大值．宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共60分）1．（5分）