天津市和平区2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年天津市和平区高一（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，则∁UA=（）A．{1，2}B．{2，4，5}C．{2，3，4}D．{2，4}2．（3分）下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（）A．f：x→x2﹣xB．f：x→x2﹣1C．f：x2+1D．f：x→x+（x﹣1）23．（3分）下列各式中恒成立的是（）A．=a5B．=C．=D．=4．（

2、3分）设f（x）=2x﹣3，g（x+2）=f（x），则g（x）=（）A．2x+1B．2x+3C．2x﹣7D．2x﹣35．（3分）满足不等式a3＞（﹣3）3的实数a的取值范围是（）A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）C．（3，+∞）D．（﹣3，3）6．（3分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=x3B．y=﹣x2+1C．y=

3、x

4、+1D．y=7．（3分）若0＜m＜n＜1，则（）A．3n＜3mB．logm4＜logn4C．log5m＜log5nD．＜8．（3分）若函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域

5、都为[0，1]，则a的值为（）A．2B．C．3D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．（4分）若log23•log34•log4m=log3，则m=．10．（4分）用“二分法”求方程2x+3x﹣7=0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x0=2，那么下一个有根的区间是．11．（4分）设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对于任意的实数x，y都有f（x﹣y）=f（x）﹣y（2x﹣y+1）成立，则f（x）=．12．（4分）函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是．13．（4分）函数的最小值为．1

6、4．（4分）已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx﹣2）＜0，则x的取值范围为．三、解答题（共6小题，满分52分）15．（8分）已知集合A={x

7、x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x

8、x2﹣5x+6=0}，C={x

9、x2+2x﹣8=0}．（1）若A∩B=A∪B，求a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求a的值．16．（8分）已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条

10、件下，求函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最大值和最小值；（3）要使函数f（x）在区间[﹣1，3]上单调递增，求b的取值范围．17．（9分）已知函数f（x）=（Ⅰ）求f（﹣2），f（f（﹣））；（Ⅱ）若f（a）=3，求a的值；（Ⅲ）在给定的平面直角坐标系内，画出函数f（x）的图象；（Ⅳ）求f（x）在区间[﹣2，3]上的单调区间及值域．18．（9分）已知函数f（x）=x（）．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）证明f（x）＞0；（Ⅲ）若f（x）•f（﹣x）=x2，求x的值．19．（9分）已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）

11、（a＞1）的图象关于原点对称．（1）写出y=g（x）的解析式；（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值；（3）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥n成立，求实数n的取值范围．20．（9分）已知函数f（x）=．（Ⅰ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣kx2（k∈R）有四个不同的零点，求实数k的取值范围．2014-2015学年天津市和平区高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）已知全集U={1，2，3，

12、4，5}，A={1，3，5}，则∁UA=（）A．{1，2}B．{2，4，5}C．{2，3，4}D．{2，4}考点：补集及其运算．专题：集合．分析：由全集U及A，求出A的补集即可．解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，∴∁UA={2，4}．故选：D．点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2．（3分）下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（）A．f：x→x2﹣xB．f：x→x2﹣1C．f：x2+1D．f：x→x+（x﹣1）2考点

13、：映射．专题：函数的性质及应用．分析：观察所给的四个选项，主要观察是否符合映射的概念，对于A选项，元素1在B中没有元素与它对应，对于B选项，A中的每一个元素在B中都有唯一的元素对应，得到答案．解答：解：对于