宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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1、石嘴山三中2015-2016学年第一学期高二年级期末考试数学试题（理科）命题人：一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请同学们把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．命题“”的否定是A．B．C．D．2．由曲线，直线，及轴所围成图形的面积是A．B．C．D．3．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为A．B.C．D．4．设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于A．2B．－2C．D

2、．5．如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于A．B．C．D．6．给出下列四个命题：①是增函数，无极值．②在上没有最大值③由曲线所围成图形的面积是④函数存在与直线平行的切线，则实数取值范围是其中正确命题的个数为A．1B．2C．3D．47.已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为A．或B．C．或D．8．在正方体中，若是的中点，则异面直线与所成角的大小是A.B.C.D.9.已知函数是函数的导函数，则的图像大致是ABCD10．已知a≤＋lnx对任意x∈[，2]恒成立，则a的

3、最大值为A．3B．2C．1D．011．设双曲线（）的半焦距为，为直线上两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为A．2或B．或2C．D．212．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立．则A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．）13．是抛物线上一点，抛物线的焦点为，且，则点的纵坐标为________．14．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　　.15.．16

4、．给出下列四个结论：①命题“的否定是“”；②“若则”的逆命题为真；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时其中正确结论的序号是．（填上所有正确结论的序号）三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．）17.(本小题满分10分)已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB与BB1的中点，（1）求证：EF⊥平面A1D1B；（

5、2）求二面角F－DE－C的余弦值．19．（本题满分12分）为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题，中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池底面半径为米，高米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）．（1）将表示成的函数，并求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．20．（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA

6、⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为EC中点．(1)求证：FG//平面PBD；(2)当二面角B—PC—D的大小为时，求直线FG与平面PCD所成角的正弦值．21．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交与M，N两点，且的周长为8.(1)求椭圆的方程;(2)设过点P（0，1）的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,时,求直线的方程．22．（本题满分12分）设函数(2)；版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)