福建省龙岩市漳平一中2015届高三下学期围题数学（文）试卷

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1、www.ks5u.com2015年福建省龙岩市漳平一中高考数学围题试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z=1﹣i，为z的共轭复数，则下列结论正确的是()A．=﹣1﹣iB．

2、

3、=C．

4、

5、=2D．=﹣1+i2．设集合A={x

6、x2﹣2x﹣3＜0}，B={y

7、y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=()A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）3．若a是实数，则“a2≠9”是“a≠3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量=

8、（1，），=（3，m）．若向量在方向上的投影为3，则实数m=()A．2B．C．0D．﹣5．等差数列{an}的前n项之和为Sn，若a2+a6+a10=18，则a6是()A．15B．15C．20D．66．设l，m，n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．47．当m=6，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．6B．30C

9、．120D．3608．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为()A．f（x）=x+sinxB．f（x）=C．f（x）=xcosxD．f（x）=x（x﹣）（x﹣）9．已知双曲线﹣=1，过其左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点记作C，D，原点为O，∠COD=，其双曲线的离心率为()A．B．2C．D．10．已知直线mx+y+m﹣1=0上存在点（x，y）满足，则实数m的取值范围为()A．（﹣，1）B．[﹣，1]C．（﹣1，）D．[﹣1，]11．已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是

10、2，4，8，则f（x）的单调递增区间是()A．[6kπ，6kπ+3]，k∈ZB．[6k﹣3，6k]，k∈ZC．[6k，6k+3]，k∈ZD．[6kπ﹣3，6kπ]，k∈Z12．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是()A．（﹣，﹣1）B．（﹣，﹣）C．（﹣，﹣）∪（﹣，﹣1）D．（﹣，﹣1）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．f（x）=，则f[f（）]=__________．14．已知某校

11、高三年级有140名学生，其中文科生40人，其余是理科生，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生进行调研，则抽取的理科生的人数为__________．15．三棱柱ABC﹣A1B1C1各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2，AA1=4，则这个球的表面积为__________．16．设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为﹣

12、1，那么它是周期为2的周期函数；②函数f（x）=x是“似周期函数”；③函数f（x）=2﹣x是“似周期函数”；④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．其中是真命题的序号是__________．（写出所有满足条件的命题序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和．18．已知向量=（sin，1），=（cos，cos2）（1）

13、若=1，求的值；（2）记f（x）=，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．19．移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，