江苏省大丰市新丰中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学试题

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1、新丰中学2016届高二第二次学情调研考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。1.命题“”的否定是.2.不等式的解集是，则等于．3.若是的导函数，则=．4.已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于.5.“α＝”是“sinα＝”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).6.函数的单调递减区间为．7.设、满足条件，则的最小值　　．8.设函数的导函数为，且，则=．9.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方

2、程为，则它的离心率为．10.若对,有恒成立，则实数m的取值范围是.11.若对一切x∈[,2]，不等式ax2－2x＋2>0都成立，则a的取值范围为．12.在平面直线坐标系xOy中，△ABC的顶点A（－6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则．13.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是　　　　　　　.14.(文科）已知函数在区间内，既有极大也有极小值，则实数的取值范围是　　　　.（理科）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是.二、解答题:6大题，共90分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。15.（14分）设p:实

3、数x满足,其中,实数满足（Ⅰ）若为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围．16.（14分）已知函数，（）．（1）当时，若直线与函数的图象相切，求的值；（2）若在上是单调减函数，求的最小值。17.（14分）（文科）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值．(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－1,2]，不等式f(x)

4、图所示，O为坐标原点，过点P(2，0)且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点．(1)求x1x2与y1y2的值；(2)求证：OM⊥ON..19.（16分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.20.(文科）（16分）设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）当时，试求函数的单调增区间；（3）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（理科）已知

5、直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.oyxPQF(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值.20（本小题满分16分）解：（1）当时，由=0，得，………2分列表如下：－13＋0－0＋递增极大递减极小递增所以当时，函数取得极大值为5.………4分（2）因为，当时，方程有相异两实根为，令，得或，………7分所以函数的递增区间为，.………10分（3）由，得，即，………12分令，则，列表，得1－0＋0－递减极小值递增极大值2递减………14分由题意知，方程有三个不同的根，故的取值范围是.………16分版权所有：高考资源网(www.ks5

6、u.com)