广西柳州市铁路一中2016届高三上学期10月月考数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年广西柳州市铁路一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知U={y

2、y=log2x，x＞1}，P={y

3、y=，x＞2}，则∁UP=()A．[，+∞）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞）2．i为虚数单位，则=()A．﹣iB．﹣1C．iD．13．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数

4、不是偶数4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图()A．B．C．D．5．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f（x）=B．f（x）=ln（﹣x）C．f（x）=D．f（x）=6．由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()A．B．1C．D．7．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足

5、PF1

6、：

7、F1F2

8、：

9、PF2

10、=4：3：2，则曲线r的离心率等于()A．B．或2C．2D．8．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取

11、值范围是()A．（0，]B．（0，]C．[，π）D．[，π）9．对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（﹣1），所得出的正确结果一定不可能是()A．4和6B．3和1C．2和4D．1和210．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的()A．AB边中线的中点B．AB边中线的三等分点（非重心）C．重心D．AB边的中点11．已知函数f（x）满足f（x）+1=，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上方程f（

12、x）﹣mx﹣m=0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是()A．（0，]B．（0，）C．（0，]D．（0，）12．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量x，y满足约束条件则目标函数z=的最大值为__________．14．（﹣2）7展开式中所有项的系数的和为__________．15．设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和．记．设为数列{Tn}的最大项

13、，则n0=__________．16．一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数，那么积m•n是__________．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．18．现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1

14、分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．19．如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的大小．20．椭圆有两顶点A（﹣1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并

15、与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．（Ⅰ）当

16、CD

17、=时，求直线l的方程；（Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：为定值．21．（Ⅰ）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：（1）若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；（2）若b1+b2+…bn=1，则≤…≤b12+b22+…+bn2．请考生在第21、22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.【选修4－1：几何证明选讲】22．如图，AB是⊙O的一条切线

18、，切点为B，ADE，CFD和CGE都是⊙O的割线，AC=AB（1）证明：AC2=AD•AE；（2）证明：FG∥AC．【选修4－4：坐标系与参数方程】23．选修4﹣4：坐标系与参数方程．极坐标系