陕西省延安中学2015届高三上学期第五次月考数学试卷（理科）

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1、陕西省延安中学2015届高三上学期第五次月考数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的（每小题5分，共60分）1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+2}，若A⊆B，则a的值为()A．﹣2B．﹣1C．0D．1考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：本题的关键是集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+2}，若A⊆B，根据集合元素的互异性与唯一性，求出a的值解答：解：∵A={0，1}，B={﹣1，0，a+2}，且A⊆B∴a+2=1∴a=﹣1故选：B点评：题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合的关系，必须对集

2、合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．2．命题“若x＞﹣3，则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个考点：四种命题间的逆否关系；命题的真假判断与应用．专题：规律型．分析：根据四种命题的关系以及互为逆否命题的等价性进行判断即可．解答：解：根据互为逆否命题的等价性只需判断原命题和逆命题的真假性即可．原命题：若x＞﹣3，x＞﹣6成立，∴原命题正确，逆否命题也正确．逆命题：若x＞﹣6，则x＞﹣3，不成立，∴逆命题错误，否命题也错误．故四个命题中，真命题的个数为2．故选：B．点评：本题主要考查四种命题之间的关

3、系以及命题真假的判断，利用互为逆否命题的等价性是解决本题的捷径．3．已知等差数列{an}中，a5+a9﹣a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值为()A．260B．168C．156D．130考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：利用a5+a9﹣a7=10求出a7的值，把S13的13项中项数相加为14的项结合在一起，根据等差数列的性质化简后，将a7的值代入即可求出值．解答：解：根据等差数列的性质可知a5+a9=2a7，根据a5+a9﹣a7=10，得到a7=10，而S13=a1+a2+…+a13=（a1+a13）+（a2+a12）+（a3+a11）+（a

4、4+a10）+（a5+a9）+（a6+a8）+a7=13a7=130故选D点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力．本题的突破点是项数相加为14的结合在一起．4．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为()A．B．C．D．考点：定积分在求面积中的应用．专题：函数的性质及应用．分析：要求曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫01（x2﹣x3）dx即可．解答：解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]所求封闭图形的面积为∫01（x2﹣x3）dx═，故选A．点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成

5、封闭图形的面积．5．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，

6、φ

7、＜）的部分图象如图所示，则()A．ω=1，φ=B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ=D．ω=2，φ=﹣考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；综合题．分析：通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（，1）确定φ，推出选项．解答：解：由图象可知：T==π，∴ω=2；（，1）在图象上，所以2×+φ=，φ=﹣．故选D．点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力．

8、6．若函数f（x）=x3﹣bx，（b∈R）在区间（1，2）上有零点，则b的取值范围是()A．（4，+∞）B．（1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣∞，1）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由根的存在性定理，令f（1）•f（2）＜0，解不等式，求出b的取值范围．解答：解：∵函数f（x）=x3﹣bx在区间（1，2）上有零点，∴f（1）•f（2）＜0，即（1﹣b）（8﹣2b）＜0；∴（b﹣1）（b﹣4）＜0，解得1＜b＜4，∴b的取值范围是（1，4）．故选：B．点评：本题考查了函数零点的应用问题，解题的关键是由根的存在性定理列出不等式，是基础题目．7．设O为

9、坐标原点，点M的坐标为（1，1），若点N（x，y）的坐标满足，则的最大值为()A．B．2C．3D．2考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：根据向量的数量积关系结合线性规划的内容进行求解即可．解答：解：∵M的坐标为（1，1），∴•=x+y，设z=x+y，则y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A（3，0）或B时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．代入目标函数z=x+y得z=3+0=3．即的最大值为3．故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用，利用平面向量的数量积结合数形结合是解