2013mba mpa mpacc数学真题及详解

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1、2013年MBA数学全国联考真题详解编辑：邓赐贤说明：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。一、问题求解：第1~15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。1.某工厂生产一批零件，计划10天完成，实际提前2天完成，则每天生产量比计划平均提高了（A）、15%（B）、20%（C）、25%（D）、30%（E）、35%解：选C11=(1+x)⇒x=25%8102.某工程由甲公司承包需60天，甲、乙共同承包需28天，由乙、丙两公司共

2、同承包需35天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为（A）、85（B）、90（C）、95（D）、100（E）、105解：选E⎧111+=⎪⎪60x28设乙、丙各需x、y天，则⎨⇒y=105111⎪+=⎪⎩xy353.甲班有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生最多有（A）、8名（B）、7名（C）、6名（D）、5名（E）、4名解：选B300设x人，则3090100(30×=−x)59+⋅x⇒x=≈7.31414.甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度

3、是（单位：米/分钟）（A）、62（B）、65（C）、66（D）、67（E）、69解：选C400设甲的速度为x，则(x−)25⋅=400⇒x=6685.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存之比为8:7，库存之差为5，甲、乙两商店的总的进货量为？（A）、75（B）、80（C）、85（D）、100（E）、125解：选D第1页共8页⎧x−158⎪=⎧x=55设甲、乙两商店的进货量分别为x、y，则⎨y−107⇒⎨⎪(x−15)(−y−10)=5⎩y=45⎩∴x+y=1001116．已知fx()=++...+，则f(8)=(x+1)(x

4、+2)(x+2)(x+3)(x+9)(x+10)11111（A）、（B）、（C）、（D）、（E）、910161718解：选E1111根据=(−)abb−aabnnnnnn11111111fx()=(−)(+−)+⋯+(−)=−x+1x+2x+2x+3x+9x+10x+1x+10111∴f(8)=−=918187.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4,BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面积为3，则DE的长为（A）、3（B）、31+（C）、434−32（D）、（E）、21+2解：选D2DES3132∆ADE根据面积比等于边长比的平方，===⇒DE=2BCS622∆ABC8

5、.点(0,4)关于直线2x+y+=10的对称点为（）（A）、(2,0)（B）、(−3,0)（C）、(−6,1)（D）、(4,2)（E）、(−4,2)解：选E⎧y−4⋅−(2)=−1⎪⎪x−0⎧x=−4设对称点为(,)xy，则⎨⇒⎨⎪2⋅x+0+y+4+=10⎩y=2⎪⎩22第2页共8页339将体积为4πcm和32πcm的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球，则大球的表面积是（）22222（A）、32πcm（B）、36πcm（C）、38πcm（D）、40πcm（E）、42πcm解：选B432设实心大球的半径为R，则πR=4π+32π⇒R=3，S=4π⋅R=36π表325210.在

6、(x+3x+1)的展开式中，x的值（）（A）、5（B）、10（C）、45（D）、90（E）、95解：选E25(x+3x+1)=222222(x+3x+1)(x+3x+1)(x+3x+1)(x+3x+1)(x+3x+1)(x+3x+1)21其中一个因式取x，另4个因式各取1，共有C⋅=15522其中两个因式取3x，另2个因式各取1，共有C(3)x×=1905∴一共9511已知10件商品中有4件一等品，从中任取2件，至少有1件为一等品的概率（）（A）、1/3（B）、2/3（C）、2/15（D）、8/15（E）、13/15解：选B112CC+C2464=2C31012．有一批水果要装

7、箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）（A）、1800元（B）、1840元（C）、1920元（D）、1960元（E）、2000元解：选C⎧11⎪x+y=1则⎨1015⇒根据选项，满足题意的x=y=6，∴选C⎪⎩x+y≤12213.已知{}a等差，a和a是x−10x−=90的两个根，则a+a=n21057（A）、−10（B）、−9（C）、9