2013mba mpa mpac数学真题及详解

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2013年MBA数学全国联考真题详解编辑:邓赐贤说明:由于试题为一题多卷,因此现场试卷中的选择题部分,不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。一、问题求解:第1~15题,每小题3分,共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。1.某工厂生产一批零件,计划10天完成,实际提前2天完成,则每天生产量比计划平均提高了(A)、15%(B)、20%(C)、25%(D)、30%(E)、35%解:选C2.某工程由甲公司承包需60天,甲、乙共同承包需28天,由乙、丙两公司共同承包需35天完成,则由丙公司承包完成该工程所需的天数为(A)、85(B)、90(C)、95(D)、100(E)、105解:选E设乙、丙各需、天,则3.甲班有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班的平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生最多有(A)、8名(B)、7名(C)、6名(D)、5名(E)、4名解:选B设人,则4.甲、乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向匀速行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是(单位:米/分钟)(A)、62(B)、65(C)、66(D)、67(E)、69解:选C设甲的速度为,则5.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机,当甲店售出15台时乙售出了10台,此时两店的库存之比为8:7,库存之差为5,甲、乙两商店的总的进货量为?(A)、75(B)、80(C)、85(D)、100(E)、125解:选D第8页共8页 设甲、乙两商店的进货量分别为、,则6.已知,则(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、解:选E根据7.如图1,在直角三角形ABC中,,//,已知梯形的面积为3,则的长为(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、解:选D根据面积比等于边长比的平方,8.点关于直线的对称点为()(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、解:选E设对称点为,则第8页共8页 9将体积为和的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是()(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、解:选B设实心大球的半径为,则,10.在的展开式中,的值()(A)、5(B)、10(C)、45(D)、90(E)、95解:选E其中一个因式取,另4个因式各取1,共有其中两个因式取,另2个因式各取1,共有一共9511已知10件商品中有4件一等品,从中任取2件,至少有1件为一等品的概率()(A)、1/3(B)、2/3(C)、2/15(D)、8/15(E)、13/15解:选B12.有一批水果要装箱,一名熟练工单独装箱需要10天,每天报酬为200元;一名普通工单独装箱需要15天,每天报酬为120元,由于场地限制,最多可同时安排12人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为()(A)、1800元(B)、1840元(C)、1920元(D)、1960元(E)、2000元解:选C则根据选项,满足题意的,选C13.已知等差,和是的两个根,则(A)、(B)、(C)、9(D)、10(E)、12解:选D第8页共8页 14.已知抛物线的对称轴为,且过点,则()(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、,解:选A依题意:15.确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A的方案(如图2)。若从A地出发时每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有(A)、16种(B)、24种(C)、36种(D)、48种(E)、64种解:选C二、条件充分性判断:第16—25小题,每小题3分,共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选字母涂黑。(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分。(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件(2)也充分。(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16.已知二次函数,则方程有两个不同实根。(1)(2)解:选A前提:二次函数意味着(1),(2),17.的边长分别为,则为直角三角形,第8页共8页 (1)(2)的面积为解:选B(1)或,直角或等腰(2),18.为质数。(1)为正整数,为质数。(2)均为质数。解:选E(1)取,,则,合数(2)取,,则,合数19.已知平面区域,覆盖区域的边界长度为8(1)(2).解:选A(1)如图:(2)如图:无法确定20.三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需要,每晚要安排3人值班,则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。(1)值班人员不能来自同一科室(2)值班人员来自三个不同科室第8页共8页 解:选A(1)天(2)天21.档案馆在一个库房中按装了个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为,该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999(1)(2)解:选D,三个烟火独立(1)(2)22.已知是实数,则,(1),(2),解:选C显然(1)和(2)单独不成立,联立,则①+②,23.某单位年终共发了100万元奖金,奖金金额分别是一等奖1.5万元,二等奖1万元,三等奖0.5万元,则该单位至少有100人(1)得二等奖的人数最多(2)得三等奖的人数最多解:选B设一、二、三等奖的人数分别为,、则(1),任取,,,不符合题意第8页共8页 (2),,,由于的系数最小,权重也最小,的系数最大,权重也最大,所以越小,越小,令,,则,24.设为非零实数,则.(1)(2)解:选C显然单独不成立,联立则,不妨令,则,,代入即可25.设.则.(1)(2)是小于20的正整数.解:选D(1)当时,,,,,,,(2)①当时,,,,②当时,同(1)③当时,,,,,,第8页共8页 ,⒆当时,,,,,,,,,第8页共8页

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