2015年深圳市中考数学模拟试卷(二)及答案解析

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1、2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2015•深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．52．（3分）（2009•凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．凉D．山3．（3分）（2015•深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54

2、840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106677B．55×10C．5.484×10D．5.5×104．（3分）（2015•深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1B．0C．1D．0和15．（3分）（2015•深圳模拟）一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的标准差是（）A．2B．C．10D．6．（3分）（2015•永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2015•深圳模拟）一个面积等于3的三

3、角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的（）A．B．C．D．8．（3分）（2015•深圳模拟）下列各式计算正确的是（）A．（a527326826）=aB．﹣2C．4a•2a=8aD．a÷a=a2x=9．（3分）（2009•临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）（2007•巴中）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装

4、部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A．B．C．D．11．（3分）（2009•鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）A．B．（8，5）C．（4，3）D．（3，）（，）12．（3分）（2009•重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是A

5、B边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）3213．（3分）（2015•宁夏）因式分解：x﹣xy=．14．（3分）（2009•浙江）不等式组的解是．15．（3分）（2009•兰州）如图所示

6、，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．16．（3分）（2015•深圳模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分）17．（5分）（2015•深圳模拟）计算：．18．（6分）（2015•深圳模拟）解方程：．19．（

7、7分）（2010•恩施州）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．捐款分组统计表：组别捐款额（x）元A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多

8、少？（2）求出C组的频数并补全直方图．（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？20．（8分）（2008•深圳）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．21．（9分）（201