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《经验模态分解_emd_中边界处理的新方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第卷第期北京工业大学学报/678∋68!!∀年月:;!!∀#∃%&∋()∃∗+,−#−∋.%∋−/,&0−12∃∗1,34∋∃)∃5三29经验模态分解5,9<=中边界处理的新方法,‘“杜修力何立志5>8北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室,北京>!!>?8美盛沃利5北京=工程技术有限公司,北京>!!!>≅=Α一,,摘要在深入研究和分析希尔伯特黄变换5441=方法的基础上对信号提出了半周期半对称延拓算法并以此来处理经验模态分解中存在的边界误差问题8通过信号模拟试验,并与,9<方法的结果作比较,检验了该方法的有效性和精度
2、8关钮词Α半周期半对称延拓法Β希尔伯特一黄变换5441=Β经验模态分解5,9<=Β信号处理Β边界间题Α8ΑΑ中图分类号1%>>文献标识码(文章编号!?一!!Χ5!!∀=!一!≅≅一!Χ环境脉动下的结构非平稳输出信号的研究和处理对识别复杂结构的模态参数具有重要意义8希尔伯一Λ,一7ΕΦΓΗ4Ι:ΗΓΜ6ΓΝ441=特黄变换54ΔϑΚ:ϑ简称是近年来发展起来的一种应用于处理非平稳信号的新方‘一,,8法ΟΠ其核心为经验模态分解5ΦΝΘΔΡΦ:7Ν6ΣΦΣΦΦ6ΝΘ6ΛΔΗΔ6ϑ简称,9<=和4Δ7ΕΦΓΗ进行4Δ7ΕΦΓΗ谱分析,,Γ。Φ谱分析时
3、首先将复杂的信号分解成若干个按频率高低排列的本征模态函数5ΔϑΗΔϑΛΔΝ6ΣΜΙϑΤΗΔ6ϑ简称−9∗=Β然后对各个−9∗进行4Δ7ΕΦΓΗ,获得各个−9Μ,随时间变化的瞬时频率和振幅Β最后求得振幅Υ变换频率一时间的三维谱分布,即4ΔΗ8盯ΔΦΓ,,9<没,7ΕΦΓ谱与信号的∗6分解和小波分解不同有确定的基是,自适应的这使得该方法在分解信号时快速有效Β更为重要的是对每个−9∗分别进行4Δ7ΕΦΓΗ谱分析后就可以获得有物理意义的瞬时频率,从而给出非平稳信号中频率随时间变化的精确表达,,、,9<通过多次筛分过程来获得−9∗每次筛分根据信号所有极大极小
4、值点以三次样条插值算法生成相应的上、下包络线,并计算其均值8由于信号两端邻近极值点的不确定性,初次筛分时将在信号边界,,,,8,“”上产生误差随着筛分的进行误差向信号内部传播最终污染整个信号尤其是低频分量ΟΠ对此4Ι:ϑΚΟ’Π提出在信号的两端根据端点信号的振幅和频率,分别加个特征波,但没给出具体的做法8此外,4Ι:ϑΚΟΠ也曾经指出,,9<方法所面临的边界问题仍然未得到很好的解决8邓拥军等〔“Π提出用神经网络方法来解决该问题,但是由于神经网络学习过程需要的时间较长,影响了,9<的计算效率8杜爱明等ΟΧΠ曾个极值点的办法来处理经验模态分解过程中
5、的边界处理间题8本文提出采用提出在数据两端各添加一种半周期半对称延拓方法来解决,9<和4Δ7ΕΦΓΗ变换中的边界间题8441简介>8>,9<方法,,,9<方法将待分解信号相邻峰值点间的时延定义为时间尺度据此将信号通过筛分分解为包含不同时间尺度的若干本征模态函数5−9∗=8设ς5Η=为待分解的结构输出信号,首先找出该信号所有极值,,,点用三次样条曲线连接各极大值点形成ς5Η=的上包络线同样连接各极小值点形成其下包络线以确保ς5Η=上所有的点都在这条包络线之间8定义上下包络线之间的均值为Ν75Η=,ς5Η=与ϑΑ>5Η=的差定义为、Ω‘’5,=ΞΨ5Α
6、=一Ν75,=8如果、Ω‘’5Α=满足>∀∀∀年4Ι:ϑΚ标准ΟΠ5即整个时程内,极值点数量与8Α!!Χ一!≅一Ζ收稿日期8Α,基金项目国家自然科学基金资助项目5!Ζ≅!ΧΖ!!≅=8Α一,,,,作者简介杜修力5>∀≅=男四川广安人教授博士生导师,Α第期杜修力等经验模态分解5,9<=中边界处理的新方法零点数量相等或者最多相差>Β并且在任一点处,上下包络线的均值为!=,则为第>个−9∗8若不满足,则对斌‘=5亡=重复上述筛分过程8直至[次筛分后的结果从‘’5,=满足该标准,则Ψ5,=的第>个−9∗分量为,,Φ75Α=Ξ、‘’5‘=随后将Φ7
7、5,=与Ψ5,=的差Α>5才=ΞΨ5才=一Φ75,=作为新的信号重复上述筛分过程可Ω得到第个−9∗分量Τ∴5Η=8当−9∗分量Τ。5Η=或者残余信号Γ。5Η=小于预先设定的值,或者Α,5Η=为,8,。ϑΑ单调函数时则整个筛分过程结束经过上述步骤后Ψ5Η=可分解为个−9∗分量与残余信号5Η=的,和即,Ψ5ΑΞΦ‘,]Γ,=习5=5=5>=,一,>∀∀∀!!>年4Ι:ϑΚ以’>证明了各−9∗分量的完备性和正交性并展示了441在信号处理领域中一的应用前景88>4Δ7ΓΗΕΦ变换ΦΓΗΦΓΗ8,−9∗进4Δ7Ε4Δ7ΕΨ‘ΗΞ3‘ΗΨ,Η4Δ7ΕΦΓΗ对所
8、有的行变换得到谱令5=5=则5=的变换为’,,>⎯ΜΤ6Ψ‘5Η=夕、5Η=Ξ厂7ΦΛ一气,ΣΗ5=一兀#一6—Η一Η式中
