上海海事大学试卷《高等数学a(一)》（a卷）

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1、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2010—2011学年第一学期期末考试《高等数学A（一）》（A卷）解答一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分3小题,每小题

2、4分,共12分)二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分2小题,每小题4分,共8分)1、2、设均为非零向量，满足，则=三计算题（必须有解题过程，否则不给分）（本大题分10小题，每题6分，共60分）1、极限6分2、第6页共6页解：，4分6分3、解：1分4分6分4、解：3分6分（遗留C扣1分）5、解：2分3分5分第6页共6页6分解：2分4分5分6分7、（1，—10）为拐点。解：，故有：，3分又（－2，44）为驻点，（1，－10）为拐点，，5分解方程得6分8、解：3分6分9、解：第6页共6页3分6分（本题也可以用单调性，如直接计

3、算不给分）10、求过与平面平行且与直线垂直的直线方程。解：的法向量为，，2分，4分6分四、应用及证明（20分）1、（本题7分）3分6分7分2、（本题7分）第6页共6页1分2分5分7分3、设在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且有，证明必存在。证：积分中值定理：2分令，4分由Rolle定理；5分第6页共6页所以必存在。6分第6页共6页