上海海事大学06-07试卷 高等数学b(二)a解答

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1、试卷号：B020013(答案)一、解答下列各题(本大题共12小题，总计60分)1、(本小题5分)（5分）（10分）2、(本小题5分)解：－，3分，6分；。（10分）3、(本小题5分)4、(本小题5分)（10分）或或5、(本小题5分)（1）5令，则令，则令，则故截距分别为：3，－6，25分（2）令，则令，无解令，则故平面在y轴，z轴上截距为2，1，而与轴不交。10分6、(本小题5分)对应的切平面法向量5分切平面方程或8分法线方程10分7、(本小题5分)由6分解得驻点：其中10分8、(本小题5分)9、(本小题5分)5(10分)10、(本

2、小题5分)解：6分=410分11、(本小题5分)特征方程为特征根为（2分）通解为：（5分）由初始条件得（8分）原问题的解为：（10分）12、(本小题5分)解：，2分通解为8分由初始值求得：，。10分二、解答下列各题(本大题共2小题，总计10分)1、(本小题5分)解：。5或等比级数收敛。（10分）2、(本小题5分)解：由于n偶数时，通项为0，所以原级数即为因此它收敛，且为条件收敛。（10分）三、解答下列各题(本大题共2小题，总计12分)1、(本小题6分)设圆柱体的底圆半径为米，高为米则圆柱体体积，且令4分由得驻点8分由于实际问题必定存

3、在最大值，因此满足条件圆柱体的底圆半径为，高为。10分2、(本小题6分)解；由于，所以，6分且当时，，所以收敛域是。10分四、解答下列各题(本大题6分)解：利用f（x）的幂级数展开式的唯一性，7分5所以。10分五、解答下列各题(本大题6分)解：特征方程为3分6分得：。（10分）六、解答下列各题(本大题6分)设存在函数，则由知与无关）（4分）而故矛盾。（10分）解二：因与处处连续，故处处成立，矛盾。5