2016年高中数学 3.2.2对数函数（2）教案 苏教版必修1

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1、3.2.2　对数函数（2）教学目标：1．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题．2．运用对数函数的图形和性质．3．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．教学重点：对数函数性质的应用．教学难点：对数函数图象的变换．教学过程：一、问题情境1．复习对数函数的定义及性质．2．问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？二、学生活动1．画出、等函数的图象，并与对数函数的图象进行对比，总结出图象变换的一般规律．2．探求函数图象对称变换的规律．三、建构数学1．函数（）的图象是由函数的图象得到；2

2、．函数的图象与函数的图象关系是；3．函数的图象与函数的图象关系是．10四、数学运用例1　如图所示曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a值取0.2，0.5，1.5，e，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次为．例2　分别作出下列函数的图象，并与函数y＝log3x的图象进行比较，找出它们之间的关系（1）y＝log3(x－2)；（2）y＝log3(x＋2)；（3）y＝log3x－2；（4）y＝log3x＋2．练习：1．将函数y＝logax的图象沿x轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到函数图

3、象的解析式为．2．对任意的实数a(a＞0，a≠1)，函数y＝loga(x－1)＋2的图象所过的定点坐标为．3．由函数y＝log3(x＋2)，y＝log3x的图象与直线y=－1，y＝1所围成的封闭图形的面积是．例3　分别作出下列函数的图象，并与函数y＝log2x的图象进行比较，找出它们之间的关系（1）y＝log2

4、x

5、；（2）y＝

6、log2x

7、；（3）y＝log2(－x)；（4）y＝－log2x．练习　结合函数y＝log2

8、x

9、的图象，完成下列各题：（1）函数y＝log2

10、x

11、的奇偶性为；（2）函数y＝

12、log2

13、x

14、的单调增区间为，减区间为．（3）函数y＝log2(x－2)2的单调增区间为，减区间为．（4）函数y＝

15、log2x－1

16、的单调增区间为，减区间为．五、要点归纳与方法小结（1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律；（2）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合)．六、作业1．课本P87－6，8，11．2．课后探究：试说出函数y＝log2的图象与函数y＝log2x图象的关系．