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《2017春上海教育版数学七下14.2《全等三角形》word教案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识精要1.全等形能够重合的两个图形叫做全等形2.全等三角形（1）两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。（2）两个全等三角形，经过运动后一定能够重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。注：（1）全等三角形并一定是两个图形之间的关系，还可能是多个图形之间的关系。（2）全等图形也可以看作是把图形翻折，旋转、平移等变换而得到的图形，与原图形相比，它们只是位置发生了变化，而形状、大小都没有变；反过来说，两个全等图形经过这样的变换一定能够重合。3.确定三角形形状和大小的三个元素有四种情况（1）两角及夹边（2
2、）两边及其夹角（3）三边（4）两角及其中一角的对边注：知道两边及其中一边的对角时，一般不能确定三角形的形状，大小。4．全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。5．全等三角形的判定判定1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等地，那么这两个三角形全等（SAS）判定2：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等地，那么这两个三角形全等。（ASA）判定3：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（AAS）判定4：在两个三角形中，如果有三条边对应相等地，那么这两个三角形全等（SSS）热身
3、练习一．选择1、如图1，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：（C）A、ΔABD和ΔCDB的面积相等 B、ΔABD和ΔCDB的周长相等 C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD、AD//BC，且AD=BC2．下列命题正确的是( D ) A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分别相等3、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1,则不正确的结论是（ D ）A．△ABC≌△A'B'C'
4、 B．三边对应相等C．三对硬应角对应相等 D．△ABC与△A'B'C'不全等4、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的 （ D ）A.AC=ED B.AC⊥EDC.∠C+∠E=90° D.∠D+∠C=90°5、在△ABC和△A'B'C'中,若∠A∶∠B∶∠C＝∠A'∶∠B'∶∠C',且AB＝A'B'下面的结论不成立的是（ C ）A．△ABC≌△A'B'C' B．∠A＝∠A',∠B＝∠B',∠C＝∠C'C．AC≠A'C' D．AC＝A'C'
5、,BC＝B'C'．6、已知：如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是（D）A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2C.△ABC≌△CED D.∠1=∠27．两个三角形的两边及其中一边所对的角相等，那么这两个三角形（B）A．一定不全等B．不一定全等C．一定全等D．不能确定8.两个三角形全等，下列说法不正确的是（A）A.它们的形状、大小、位置都相等B.它们的对应角相等，对应边相等C.它们的周长相等D.它们经过运动变换后一定能重合9．如图，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于( C )A．6
6、 B．5 C．3D．不能确定10.如图，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=26º，∠DAC=30º，则∠EAC=( B ) A．27º B．54º C．30º D．55º二．解答题1.AC与BD交于点O，且AB∥CD，AO=CO，OB=OD,AB=CD（1）写出图中的全等三角形（2）写出（1）中全等三角形的对应顶点，对应角和对应边。解：(1)△AOB≌△COD(2)对应顶点A、C,B、D对应角∠A、∠C,∠B、∠D,∠AOB、∠COD；对应边AB、CD,AO、OC,OB、OD2.已知△ABD≌△ACE，AD=3cm
7、，BD=1cm,BC=6cm,求△ADE的周长。解：∵△ABD≌△ACE∴AD=AE=3cm,BD=EC=1cm又∵BC=6cm∴DE=4cm∴△ADE的周长为10cm精解名题例1.如图5，已知ΔACF≌ΔDBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm；求AB的长． 分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD−BC，可利用已知的AD与BC求得． 解：∵ΔACF≌ΔDBE，∠E=∠F∴AC−BC=DB−BC，即AB=CD∴AB+CD=2AB=AD−BC=9−5=4(cm)∴AB=2(cm) 说明
8、：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等例2.△ABC≌△DEF，∠A=30°,∠B=50°,BF=2，求∠DFE的度数与EC的长。解：∵∠A=30°
