高等数学级数求和公式5篇

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1、高等数学级数求和公式5篇以下是网友分享的关于高等数学级数求和公式的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。高等数学级数求和公式篇1§23等差、等比数列的求和公式教学要求：掌握等差数列前n项和的公式；掌握等比数列前n项和公式.教学设计：一、知识回顾1.等差数列、等比数列有哪些性质？2.评讲作业二、问题探究1.46等比数列求和公式是如何证明？2.等差数列求和公式能否类比得到等比数列的和公式？为什么？三、数学建构1.等差数列前n项和公式：2.等比数列前n项和公式：3.求和方法：①倒序相加；②错位相减4.类比的前提是什么？四、思路与方法1.（１）等差数列{an}的前n项和记为Sn，

2、若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是()A.S7B.S8C.S13D.S15（２）等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞

3、a10

4、，Sn为其前n项和，则()A.S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B.S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C.S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D.S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于0（３）已知{an}是等比数列，且an＞0,若a2a4＋2a3a5＋a4a466＝25，则a3＋a5的值等于.（４）已知数列{an}的前n项的和

5、Sn=n2+n+2，则an=______.2.在项数为2n的等差数列中，各奇数项的和为75，各偶数项的和为90,末项与首项的差为27，则项数2n为多少？3.已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，若S100=10,S10=100，求S110.4.已知{a2n}是等差数列，设fn(x)=a1x+a2x++anxn,n为偶数.且f2n(1)=n,fn(-1)=n.（１）求数列{a5n}的通项公式；（２）证明：4n2)五、课堂练习（３０分钟限时练习）1.若等差数列{an}中，a7+a9=16,a4=1，则a12的值是（）A.15B.30C.31D.642.在公比为整数的等比数列{an}中，

6、如果a1+a4=18a2+a463=12，则这个等比数列前8项的和为A.513B.512C.510D.22583.设SSan是等差数列{an}的前n项和，若9S=2，则5=______.5a34.等差数列{aS2n+3an}、{bn}的前n项和Snn、Tn满足T=，则5={nn+1b55.等差数列an}的前n项和为Sn，已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6)，则n=_______.6.设数列{an}的前n项和为Sn，已知an＝5Sn－3（n∈N＋），{bn}是{an}的奇数项构成的数列，求数列{bn}的通项公式．7.在等差数列{an}中，a1=25,S17=S9，求

7、Sn的最大值.8.数列{an项和为S1n}的前n，且a1=1，an+1=3Sn，n=1，2，3，…….求：a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；46高等数学级数求和公式篇2★瞭解及熟用等比級數的求和公式：a1(rn-1)a1(1-rn)或當r≠1時，Sn=r-11-r4.求a-3a+32a-33a+34a-35a的和。5.求32+(-16)+8+(-4)+…至第八項的和。6.求等比級數1+1當r=1時，Sn=na11.求4-12+36-108+324-972。111112.求2+1+++++。2481632816323.求-6+4-+-。39272464++…+的和。4639

8、7297.一等比級數的首項是2，公比是3，末項是486，求其項數及總和。8.設一等比級數的首項是3，前三項的和是19，求其公比。310.設一等比級數共有六項，已知其公比是3，第三項是576，求首項與總和。411.設一個等比級數共有七項，其第三項為12，第六項為-96，求此等比級數的和。3，前四項的和為29.設一等比數列的公比是325，求首項。812.46設一個等比級數共有五項，第一項與第二項的和為2，第三項與第四項的和為32，2求此等比級數的和。13.設一個等比級數共有五項，第三項為12，首項與第二項的和為9，求此級數的總和。14.一個垃圾桶內有6個特大號的袋子，每個特大號的袋子中有

9、6個大號的袋子，每個大號的袋子中有6個中號的袋子，每個中號的袋子中有6個小號的袋子，則這個垃圾桶中共有多少個袋子？315.設一顆球每次落地後反彈的高度為原來高度的2，現有一顆球自24公尺高處落3下，求此球自開始落下至第4次著地所經過的總路程是多少公尺？16.某人有米4096公斤，第一次賣出所有的11，第二次賣出剩餘的，如此依次賣出22剩餘的米？146，賣了八次，共賣出多少公斤的217.已知1+2+22+…+2n=2047，求n。18.一等比級數有10項，其