重庆数学中考题26题专题训练

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1、重庆数学中考题26题专题训练26、如图(1)中,,,,的平分线交于,过点作与垂直的直线.动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动,运动时间为秒,同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动,当点到达点时、同时停止运动.(1)求、的长;(2)设的面积为,直接写出与的函数关系式;(3)当在上、在上运动时,如图(2),设与交于点,当为何值时,为等腰三角形?求出所有满足条件的值.26、如图(1)中,,,,的平分线交于,过点作与垂直的直线.动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动,运动时间为秒,同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动,当点到达点时、同时停

2、止运动.(1)求、的长;(2)设的面积为,直接写出与的函数关系式;(3)当在上、在上运动时,如图(2),设与交于点,当为何值时,为等腰三角形?求出所有满足条件的值.12(1)在中,平分在中,令(舍)…………3分…………4分(2)当时,…………6分当时,…………8分(3),,①时,如图MNQOBPACD…………9分②时,如图过点作于点,12…………11分③时,此时,而,,故舍…………1当或时,为等腰三角形26.如图1,梯形中,∥,,.一个动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动,过点作,交折线段于点,以为边向右作正方形,点在射线上,当点到达点时,运动结束

3、.设点的运动时间为秒().(1)当正方形的边恰好经过点时,求运动时间的值;(2)在整个运动过程中,设正方形与△的重合部分面积为,请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;(3)如图2,当点在线段上运动时,线段与对角线交于点,将△沿翻折,得到△,连接.是否存在这样的,使△是等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.第26题图2第26题图11226.如图1,梯形中,∥,,.一个动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动,过点作,交折线段于点,以为边向右作正方形,点在射线上,当点到达点时,运动结束.设点的运动时间为秒().(1)当正

4、方形的边恰好经过点时,求运动时间的值;(2)在整个运动过程中,设正方形与△的重合部分面积为,请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;(3)如图2,当点在线段上运动时,线段与对角线交于点,将△沿翻折,得到△,连接.是否存在这样的,使△是等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.第26题图2第26题图126.解:(1)作,,垂足分别为、则四边形为矩形∵梯形,∴△≌△∴,∴秒后,正方形的边长恒为∴当正方形的边恰好经过点时,点与点重合,此时∴,∴即秒时,正方形的边恰好经过点…………2分12(2)…………6分(3)∵∴由(1)可知则①当时,∴

5、②当时,作,垂足为∵∴∴③当时,作,垂足为∵∴∴∴当、或时,△是等腰三角形…………12分26.四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(10,0),B(8,6),直线x=4与直线AC交于P点,与x轴交于H点;(1)直接写出C点的坐标,并求出直线AC的解析式;(2)求出线段PH的长度,并在直线AC上找到Q点,使得△PHQ的面积为△AOC面积的,求出Q点坐标;(3)M点是直线AC上除P点以外的一个动点,问:在x轴上是否存在N点,使得△MHN为等腰直角三角形?若有,请求出M点及对应的N点的坐标,若没有,x=4ABCPHM请说明理由.122

6、6.四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(10,0),B(8,6),直线x=4与直线AC交于P点,与x轴交于H点;(1)直接写出C点的坐标,并求出直线AC的解析式;(2)求出线段PH的长度,并在直线AC上找到Q点,使得△PHQ的面积为△AOC面积的,求出Q点坐标;(3)M点是直线AC上除P点以外的一个动点,问:在x轴上是否存在N点,使得△MHN为等腰直角三角形?若有,请求出M点及对应的N点的坐标,若没有,x=4ABCPHM请说明理由.26.解:(1)C(2,6)(1分)直线AC过点A(10,0),C(2,6),设直线AC解析式为

7、:y=kx+b(k≠0)根据题意得:解得:k=,b=,即直线AC:y=x+(3分)(2)将x=4代入上述解析式,y=,即PH=(4分)∵Q点在直线AC上,设Q点坐标为(t,t+)由题知:PH·

8、t-4

9、=×OA·

10、yC

11、,解得t=或,(6分)12即满足题意的Q点有两个,分别是Q1(,)或Q2(,)(7分)(3)存在满足题意的M点和N点,(8分)设M点坐标为(a,a+),当a﹥10时,无满足题意的点;①若∠MNH为直角,则MN=HN,即a+=︱a-4︱,解得a=或-14,此时M点坐标为(,)或(-14,18);(10分)②若∠HMN为直角,则过M作MM′⊥x轴交于

12、M′点,则HM′=M′N

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