中考数学试卷模拟冲刺部分试题合集

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1、2013年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（　　）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 显示解析2．-34的倒数是（　　）A．43B．34C．-34D．-43 显示解析3．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）A．15

2、B．25C．35D．45 显示解析4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）A．40°B．50°C．70°D．80° 显示解析5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）A．60mB．40mC．30mD．20m 显示解析6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D． 显示解析7．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校

3、的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时 显示解析8．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D． 显示解析二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：ab2-4ab+4a= a（b-2）2． 显示解析10．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y= x2+1（答案不唯一）． 显示解析

4、11．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 20． 显示解析12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=1x，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2= -32，a2013= -13；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是 0、-1． 显

5、示解析三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE． 显示解析14．计算：（1-3）0+

6、-2

7、-2cos45°+（14）-1． 显示解析15．解不等式组：3x＞x−2x+13＞2x． 显示解析16．已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值． 显示解析17．列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 显示解析18．已

8、知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 显示解析四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=12BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．VIP显示解析20．如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：∠EPD=∠EDO；（2）若PC=6，tan∠PDA=

9、34，求OE的长． 显示解析21．第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分．（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为 0.03平方千米；（2）第九届园博会会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八界园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单