全国2005年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题历年试卷

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1、http://www.4juan.com专门收集历年试卷做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2005年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数的定义域是（　　　）A.B.C.D.[0，1]2.（　　　）A.B.C.D.3.设函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处（　　　）A.极限不一定存在B.不一定连续C.可微D.不一定可微4.设函数在x=a处可导，

2、则（　　　）A.B.C.D.5.微分方程的通解是（　　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设，则f(-1)=___________.7.___________.3http://www.4juan.com专门收集历年试卷8.=___________.9. 已知某商品的产量为q件时总成本为C（q）=100q+(百元)，则q=500件时的边际成本为___________.10.设f(x)在x=a处可导，则___________.11.曲线y=xex为凸的区间是__________

3、_.12.曲线y=sinx在点处的切线方程为___________.13.___________.14.设，则=___________.15.___________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.求极限.17.设，求y′.18.求不定积分.19.计算定积分.20.设，求dz.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.设，求y′.22.求的值.23.设D是xoy平面上由直线y=x,x=2和曲线xy=1所围成的区域，试求.五、应用题（本大题9分）24.设D是xoy平面上由曲线，直线x=-e,x=-1和x轴所围成的区

4、域，试求：3http://www.4juan.com专门收集历年试卷（1）D的面积；（2）D绕x轴旋转所成的旋转体的体积.六、证明题（本大题5分）25.证明：函数y1=(ex+e-x)2和y2=(ex-e-x)2都是同一个函数的原函数.3