关于工科专业偏理科课程教学方法探讨

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1、关于工科专业偏理科课程教学方法探讨几乎每个工科本科专业都有几门这样的课程，学生觉得难学，教师也教得费力。对机械工程专业而言，《机械工程控制基础》就是这样的一门课。与本专业其它课程相比较，它是一门偏理科的课程，具有高度抽象、高度概括、涉及范围广等特点。若用理科专业的教学方式，或是要求学生采用数学的思维方式学习，这对机械专业多数学生实是免为其难。容易造成工科教育理科化的趋势，本文针对《机械工程控制基础》课程的工科化教学，认为偏理科课程的教学可以采用如下方法:　　1理清课程结构，设计合理的课程教学主线　　每个教学模块及知识点在整个课程中的地位一目了然。在有限的学时中，应该分清主次，并根据各知识点的

2、重要性合理安排教学进度。频率特性和稳定性分析是本课程的主要内容，是教学的重点。但这些内容又恰好是本课程的难点，理论性强，抽象，和其它模块具有千丝万缕的交织关系却又似断似连。可以说攻下频率特性和稳定性分析这两大城池就等于拿下这门课程。这就需要对课程数学工具的熟练掌握，并辅以好的教学策略，对各模块内容取舍合理。　　2强调数学工具的基石作用　　拉氏变换是一种函数映射变换，即把时域函数映射为一个复数域函数，实现了把系统时域的微分方程分析转化为复数域的代数分析。所以以拉氏变换为基础的理论是解决本课程问题的数学工具，用复变函数描述各种概念则是本课程的基本方法。对复变函数这一数学工具的掌握和熟练程度就决定

3、了对各教学模块学习掌握的易难程度。　　相比于信息类、数学类等专业，普通机械类专业学生通常较少进行过数学思维能力的训练，即使学过相关课程，也缺乏数学概念和方法的实际应用能力。笔者经过教学工作观察，认为应将拉氏变换及相应的复变函数这部分数学工具的内容放在突出重要的位置上，在有限的学时中，宁可减少其它模块的学时数也要增加该模块学时数，在学生熟练甚至游刃有余掌握这部分内容后再进入其它模块的教学，取得了事半功倍的效果:其它模块得以顺利展开，实际所用学时虽被减少，学生学习效果反而更好，提高了效率。本文在《机械工程控制基础》理论基础工科化教学中的具体方法总结为几个观念和技巧。　　3用新观念和口语化图形化思

4、维代替数学思维　　3.1建立信号与系统的观念　　所谓系统是指时域中用(线性)微分方程、复域中则用传递函数为数学模型，描述了系统(机床)两个物理量之间的关系。与信息论不同，本课程把函数称为信号，即用一些典型函数作为输入，通过分析输入与输出的特点来评价系统内在的稳准快性能，如果在这些函数作用下取得好的性能，则可认为系统在实际的随机信号作用下也具有好的性能，这是经典控制理论的研究方法。　　3.2用数学式表示系统构造的观念　　系统都可视为几种基本环节构造而成，构造方式有串、并联和反馈三种。传递函数是本课程的最基本概念，是系统高度抽象的数学模型，可理解为两个(复式)信号间的代数比或换算关系。传递函数可

5、按代数法则写为三种:一般式、串联式和并联式，应熟练掌握这三种表达式间的转化方法。　　3.3时复域相统一的观念　　概念上，时域与复域函数对是一种原/像函数对关系。既然时域函数称为信号，相应复域函数也称为同名信号，这样可以简化对信号的理解和记忆。　　本课程涉及的函数颇多，给学生记忆及熟练掌握带来负担。　　标准信号只需分为两类:标准幂函数包括单位脉冲、单位阶跃到一般形式的n次幂函数tn/n!，复数域则表示为sn+1。各相邻次幂函数之间在时域存在导数/积分、复数域则为乘上微(积)分算子s(s-1)关系。根据该规则及微分算子功能，可以对单位脉冲信号取各阶导数得到一个序列:0阶脉冲信号1、1阶脉冲信号s

6、、、n阶脉冲信号sn。所以幂函数序列形如sk，k=-n，-1，0，1，n。　　三角函数为正、余弦函数两种，其复域式的分母均为二次多项式。　　3.4时复域运算相对应的观念　　时域信号进行的是微积分运算，而复域进行的是相应的代数运算，这正是拉氏变换的价值。几种规则:叠加复域加减，时域亦加减;微积分算子复域信号乘除s，时域信号微积分;更一般地，两个复域有理式(信号与传递函数)的乘对应时域卷积。　　3.5用口诀或助记图记忆拉氏变换公式。　　1)位移定理:将形如ex的指数函数称为调制信号，则位移定理口诀为:时域平移复域调制，即f(t-τ)e-τsF(s)，反之复域平移时域反调制，即e

7、atf(t)F(s-a);　　根据这个观念，极点是复域位移量，对应一个时域指数衰减或递增的调制信号，所以很容易理解极点位置对系统响应的影响。　　2)微积分定理:微分定理表达式　　L[fn(t)]=snF(s)-sn-1f(0+)--sf(n-2)(0+)-f(n-1)(0+)=[1，s，，sn-1，sn][-f(n-1)(0+)，，-f(0+)，F(s)]T，可用图2a作助记图。类似地，积分定理表达式=[s