1.2.2单位圆与三角函数线

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1、第一章基本初等函数（II）1.2.2单位圆与三角函数线教学目标：掌握用单位圆中的有向线段的数量表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义有更深的理解教学重点：单位圆中的三角函数线教学过程一、复习引入：复习三角函数的定义二、讲解新课：1、能否用几何方式来表示三角函数呢？2．（边描述边画），以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆。当角α为第一象限角时，则其终边与单位圆有一个交点P（x，y），过点P作PM⊥x轴交x轴于点M，则请学生观察，（1）sinα等于什么？（2）随着α在第一象

2、限内转动，MP是否也跟着变化？而它的长度值是否永远等于sinα？（3）MP就是sinα的几何表示，也叫做正弦线。（4）能找到余弦线吗？（4）能找到正切线吗？3．当α是第二象限角时情形怎样？4．完整叙述单位圆与三角函数线：A：画单位圆，B：设α的终边与单位圆交于点P，作PM⊥x轴于M，则有向线段是正弦线。C：有向线段是余弦线。D：设单位圆与x轴的正半轴交于点A，过点A作垂线与角α的终边（或其反向延长线）交于点T，则有向线段就是正切线。简单介绍:“有向线段”（带有方向的线段）的数量：绝对值等于有向线段的长度

3、，方向与坐标轴方向相同时为正，反之为负。则有向线段、、的数量等于角的正弦、余弦和正切的值5、视情形可补充余切线、正割线和余割线.6、例子：（1）利用三角函数线比较下列各组数的大小：1°与2°tan与tan3°cot与cot（2）求证：若时，则sina1sina2（3）当时讨论，，的大小小结：本节课我们学习了用单位圆中的有向线段的数量表示三角函数值课堂练习：第22页练习A、B课后作业：第35页习题1-1A：4、1-1B：5