初三数学第一学期期中学业能力测试

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1、初三数学第一学期期中学业能力测试班级：姓名：得分：一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列各问题情景中均包含一对变量，试判断那对变量是成反比例的（）A、圆的周长和圆的半径B、在压力不变的情况下，压强P和支承面的面积SC、中，y与x成反比例关系D、玉华初级中学的男生人数和女生人数2、下列函数中，属于二次函数的是（）3、反比例函数的图象位于()A

2、、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限4、已知二次函数的图象如右图，则满足（）5、（）6、在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（）7、已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且<0，则的值是（）A、正数　　　B、负数　　C、非正数　　　D、不能确定8、二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象函数表达式是（）A、　　　B、C、　　　D、9、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A3A30，设它

3、们的面积分别是S1、S2、S3，则（）A、S1

4、x的增大而增大，则m的取值范围是。14、若是二次函数，则m=。15、已知点（1）如果这三点都在函数的图象上，则的大小关系为；（2）如果这三点都在抛物线上，则的大小关系为。16、两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示,点P1，P2，P3，…，P2006在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2006，纵坐标分别是1，3，5，…，共个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3）

5、，…，Q2006（x2006，y2006），则y2006=________________．三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、（本小题满分6分）已知反比例函数的图象经过点（），问当x等于2的时候，函数值y等于多少？18、（本小题满分6分）已知二次函数当x=2时，y有最大值3，且该函数的图象经过点（1，4），求该函数解析式。19、（本小题满分6分）对于函数，请回答下列问题：（1）

6、该函数图象可以由什么抛物线经过怎么样的平移得到？（2）函数图象的顶点和对称轴分别是什么？（3）当x为何值时，函数有最值，最值是多少？本小题满分8分）已知四点Ａ(１，２），Ｂ(0，6），Ｃ(－２，Ｄ(－１，12）。试问：是否存在一个二次函数,使它的图象同时经过这四个点?如果存在,请求出它的解析式;如果不存在,请说明理由.21、（本小题满分8分）在直角坐标系中分别画出直线和抛物线，并说明：（1）何时y1=y2（2）何时y1>y222、（本小题满分8分）如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围

7、成矩形的苗圃.（1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，苗圃面积最大，最大面积是多少？23、（本小题满分12分）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且y=ax2＋bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的二次函数。（1）若维修保养费用第1个月为2万

8、元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？24、（本小题满分12分）先阅读下面的解题过程，然后思考后面的问题：二次函数①可变形为。②∴抛物线的顶点坐标为，即当m的值变化的时候，x，y的值也随之变化，因而y的值随x的值变化而变化。将③代入④，得.⑤可见，不论m取何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式⑤，因此，抛物线的顶点就始终在直线上。（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是，其