[精题分解]函数的基本性质（模拟题分解1）

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1、[精题分解]函数的基本性质（模拟题分解1）一、选择题1．（·安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（理））6.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[，b]，都有成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[，b]称为“密切区间”.若与在[，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）A.[1，4]B.[2，4]C.[3，4]D.[2，3]【解析】因为.由，得，解得，故选D.2．（·安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（理））8.已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有成立，则的值为()A.0B.1C.－1D.2【解析】由已知，则，所以是周期为4的周期函

2、数，于是，故选A.3．（·福建省高三模拟（理））4．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（D）AB.C.D.4．（·福建省高三模拟（理））7．若关于x的方程至少有一个负根，则（A）A．B．C．D．或5．（·福建省高三模拟（理））9．定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（D）A．B．C．D．6．（·福建省高三模拟（理））10．已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则（A）A．B．C．D．7．（·安徽省合肥高三四模（理））5．设定义在R上的函数满足以下两个条件：（1）对，都有成立；（2）当时，则下列不等

3、关系中正确的是（D）A．B．C．D．8．（·北京八中高三模拟（理））8.下列结论①命题“”的否定是“”；②当时，函数的图象都在直线的上方；③定义在上的奇函数，满足，则的值为0.④若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.其中，正确结论的个数是（C）A．1B．2C．3D．4答案：C9．（·成都石室中学高三二诊（理））12．函数的图像关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程的解集都不可能是（D）A．B．C．D．10．（·成都石室中学高三二诊（理））12．函数的图像关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的

4、方程的解集都不可能是（D）A．B．C．D．11．（·杭州五中高三下5月模拟（理））3．设，则使为奇函数且在上单调递减的值的个数为（A）A．1B．2C．3D．412．（·大连市高三二模（理））12．已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则的值为（）A．1B．0C．-1D．13．（·重庆市万州二中高三考前模拟（理））8．定义在上的偶函数满足当时，则下列不等式中正确的是(C)A．B．C．D．14．（·安徽省芜湖高三一模（理））8．函数的定义域为R，若与都是奇函数，则A．是偶函数B．是奇函数C．发D．是奇函数答案：D15．（·东北四校高三三模（理）

5、）12．定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式的取值范围是（）A．B．[4，16]C．D．答案：D16．（·广东省佛山市高三一模（理））下列函数中，满足“对,当时，都有”的是A．B．C．D．答案：B二、填空题17．（·安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文））12．已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数．18．（·成都石室中学高三二诊（理））16．已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：在上减函数；（3）的图像关与直线对称；（4）函数在处取得最大值；（5）函数没有最小值，其中正确的序号是（1）（2）（4）。19．（·大连市高三

6、二模（理））16．定义在R上的单调递减函数满足，且对于任意，不等式恒成立，则当时，的取值范围为。·重庆市万州二中高三考前模拟（理））15．关于函数（为常数，且）,对于下列命题：①函数在每一点处都连续；②若，则函数在处可导；③函数在R上存在反函数；④函数有最大值；⑤对任意的实数，恒有.其中正确命题的序号是____①②④_______.三、解答题21．·安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（理）18．（本小题满分12分）设函数，其中表示不超过的最大整数，如.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；解：（Ⅰ）因为，所以-------------4分（Ⅱ）因

7、为，所以,----------------------8分则.求导得，当时，显然有,所以在区间上递增,----------------------10分即可得在区间上的值域为,在区间上存在x，使得成立，所以.--------------------12分22．·杭州五中高三下5月模拟（理）21．（本题满分15分）已知函数为奇函数，，且不等式的解集是．（1）求证：；（2）求的值；（3）是否存在实数使不等式对一切成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由解答：（1），是奇函数得（2）（3）不存在