备战：高考数学专题精练（十四）选修4系列

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1、高考数学专题精练（十四）选修4系列一、选择题1．用数学归纳法证明，从“到”左端需增的代数式为（）A．B．C．D．2．直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则（）A．tan=B．tan=2C．sin=2cosD．2sin=cos二、填空题1．规定矩阵，若矩阵，则的值是_____________．2．计算公式可用行列式表示为_____________．3．线性方程组的增广矩阵是__________________．4．计算矩阵的乘积=______________ ．5．如图，三行

2、三列的方阵中有个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________．6．若（为虚数单位），则复数=_______．7．，且，则____________．8．在极坐标系中，是极点，设点，，则O点到AB所在直线的距离是．三、解答题1．（本题满分18分）第1小题满分8分，第2小题满分10分．在△中，已知点在上，且．（1）若点与点重合，试求线段的长；（2）在下列各题中，任选一题，并写出计算过程，求出结果．①（解答本题，最多可得6分）若，求线段的长；②（解答本题，最多可得8分）若平分，求线段的长；③（解答

3、本题，最多可得10分）若点为线段的中点，求线段的长2．（本题满分15分）定义矩阵方幂运算：设A是一个的矩。若，求（1），；（2）猜测，并用数学归纳法证明。参考答案一、选择题1－2BB二、填空题1．2．3．4．5．6．7．8．三、解答题1．解：（1），又由正弦定理，得（2）①由得故②③，延长到，使，联结，则由余弦定理可得，又，，得即，解得，．2．解：（1）……2分，………4分（2）猜测………………………………………………6分证明：　时，由（１）知显然成立　假设时，成立则当时，有定义得∴也成立。由、可知，对任意，均成立。………

4、…………15分