备战：高考数学专题精练（十三）复数、极限

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1、高考数学专题精练（十三）复数极限一、选择题1．复数是虚数单位），在复平面内的对应点只可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设，方程的解集为（）A．B．C．D．以上都不对二、填空题1．,且，则___________．2．计算．（为虚数单位）．3．已知复数满足是虚数单位），则_____________．4．若，其中是虚数单位，则__________5．已知复数w满足2w－4=3（3＋w）i（i为虚数单位），则

2、

3、＝_________________．6．关于的方程有一个根为（为虚数单位），则实数=_________．7．如图，已知正△的边长是1，面积是，取△各

4、边的中点△的面积为，再取△各边的中点△的面积为，依此类推．记则=__________．8．若复数满足，且在复平面内所对应的点位于轴的上方，则实数的取值范围是．9．设是虚数单位，复数，），若是实数，则_________．10．____________．11．复数的虚部是　　　　．12．的值是．13．计算．______________．14．已知复数满足方程，则_____________．15．已知点是复数在复平面内对应的点，则点在第象限．16．在复平面内，复数对应的点位于第____象限．17．计算：．18．计算：__________．三、解答题1．（本题满分14分）第1小题满分6分，

5、第2小题满分8分．已知关于的方程的一个根为（1）求方程的另一个根及实数的值；（2）是否存在实数，使对时，不等式恒成立？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．．2．（本题满分12分）设复数，其中为虚数单位，为实数，．若是方程的一个根，且在复平面内所对应的点在第一象限，求与的值．参考答案一、选择题1－2BD二、填空题1．2．．3．4．35．6．137．8．9．10．211．2；12．-1；13．114．15．四16．二17．118．三、解答题1．解：（Ⅰ）另一根为（Ⅱ）设存在实数满足条件，不等式为的最小值为1，对恒成立，即对恒成立，设则解得，因此存在满足条件．2．解：方程

6、的根为，……（4分）因为在复平面内所对应的点在第一象限，所以，所以，……（6分）解得，因为，所以．……（8分）所以，．……（11分）所以，．……（12分）