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《安徽省巢湖春晖学校高二数学上学期期中考试 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、安徽巢湖春晖学校-第一学期期中考试高二数学试卷（文）考试时间：1总分：150分一选择题（每小题5分，共50分）1侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是（）A.B.C.D.都不对2一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面为3分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）A异面B平行C相交D以上都有可能4若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）部分.A.5B.6C.7D.85关于直线与平面的命题中，一定正确的是若，则若，则若，则若，则6.如图，正方体中，分别为BC、CC1中点
2、，则异面直线与所成角的大小为7直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足（）Aab＞0,bc＜0Bab＜0,bc＞0Cab＞0,bc＞0Dab＜0,bc＜08设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离
3、C1C2
4、＝( )A．4B．4C．8D．89圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )A．(2,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)10若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.A1B2C4D二填空题（每空5分，
5、共25分）11以下4个命题，其中正确的命题是如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。12给出下列命题：①三点确定一个平面；②在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；③若直线满足则，其中真命题的个数为个。13.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为。14
6、已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c）,则a+b+c=15过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为________．三解答题（共6小题，总分75分）16一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，求此球的表面积与体积（12分）17求过点P（2,3），且在两轴上的截距相等的直线方程。（12分）18在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x
7、－y＋a＝0交于A、B两点，且OA⊥OB，求a的值．（13分）19如图，空间四边形中，分别是的中点。①求证：平面；②求证：四边形是平行四边形。（12分），正方体中，分别是中点①求证：平面②求证：（13分）21如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，①求证：平面；②求证：平面平面（13分）参考答案一选择题12345678910ABDCCDACDA二填空题11：（3）12：113：14：-415：1或三解答题16：解：设球体的半径为R，则,解得半径R=故球的表面积S===球的体积V===17：解：截距相等可以分为两种情况，
8、一种截距等于0，一种截距不等于0当截距等于0时，设直线方程为y=kx(k≠0),将点P带入可得k=故直线方程为y=x当截距不等于0时，设直线方程为x+y=a,将点P带入可得a=5，故直线方程为x+y=5.18：解：(1)曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(3＋2，0)，(3－2，0)．故可设C的圆心为(3，t)，则有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1.则圆C的半径为＝3.所以圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组消去y，得
9、到方程2x2＋(2a－8)x＋a2－2a＋1＝0.由已知可得，判别式Δ＝56－16a－4a2>0.从而x1＋x2＝4－a，x1x2＝.①由于OA⊥OB，可得x1x2＋y1y2＝0.又y1＝x1＋a，y2＝x2＋a，所以2x1x2＋a(x1＋x2)＋a2＝0.②由①，②得a＝－1，满足Δ>0，故a＝－1.19解：①因为为中位线，所以又平面,平面,所以平面②因为为中位线，所以又为中位线，所以所以,即四边形是平行四边形明：①连接，因为分别为中点，所以为中位线所以平面平面，所以平面②正方体中，平面,平面,所以由①知21：证明：①②又平
10、面平面
