福建省福州三中高三数学练习考试 文

《福建省福州三中高三数学练习考试 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、福州三中高中毕业班练习考试数学试题（文科）参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确答案填写在答题卷相应位置。）1．若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．2C．1或2D．—12．设集合则等于（）A．B．C．[—1，1]D．3．已知直线l1的倾斜角为，直线l2经过点A（3，2），垂直，则a等于（）A．—4B．—2C．0D．24．若m、n为两条不重合的直线，、为

2、两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．已知、互相垂直，m、n互相垂直，若；B．若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；C．若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；D．m、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直5．使“”成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．6．设、、是单位向量，且的最小值为（）A．—3B．C．D．—7．在区间[—1，1]上随机取两个数x、y，式子的值不小于0的概率为（）A．B．C．D．8．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，若的最大值为（）A．B．1C．D．9．下列函数中，最小值为2的函数是（）A．B．

3、C．D．10．过椭圆左焦点F，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若

4、FA

5、=2

6、FB

7、，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．右边图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（）A．B．C．D．12．设等差数列的前n项和为，已知则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填写在答题卷相应位置）13．高三（1）班共有56人，学生编号依次为1，2，3…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为。14．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何

8、体的三视图如右图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是。15．函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为则函数图象上离坐标原点O最近的对称中心是。16．在等比数列中，若前n项积为，则有，在等差数列中，若前n项和为，用类比的方法得到的结论是。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写在答题卷相应位置，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（I）求x，y；（II）若从高校B，C

9、抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。18．（本小题满分12分）如图，四直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，（I）求证：平面BB1C1C；（II）在A1B1上是否存在一点P，使得DP和平面BCB1、平面ACB1都平行？证明你的结论。19．（本小题满分12分）已知向量，设函数（I）若的最小正周期为2的单调递增区间；（II）若的图象的一条对称轴是，求的周期和值域。本小题满分12分）已知数列满足如图所示的程序框图。（I）写出数列的一个递推关系式；（II）证明：是等比数列；（III）证明是等差数列，并求的通项公式。21．（本小题满分12

10、分）椭圆的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A，B，两点，

11、AF

12、+

13、BF

14、=4，的最小值为0.5。（I）求椭圆E的方程；（II）若直线与椭圆E交于M，N两点（其中），以线段MN为直径的圆过E的右顶点，求证：直线过定点。22．（本小题满分14分）已知函数上是增函数，在[0，1]上是减函数，其中b、c、d都是实数。（I）求c的值；（II）求b的取值范围；（III）当，若的最小值为,求的最大值。参考答案与评分标准一、选择题1.B2.C3.C4.C.5.B.6.D.7.C．8.C9.D10.B11.B12.A二、填空题:13.4.6．15.．16.三、解答题:1

15、7.………4分…12分18.解:(Ⅰ)直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AC平面ABCD，∴BB1⊥AC.又∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，∴，∠CAB=45°，∴，BC⊥AC，又BB1∩BC=B，BB1、BC平面BB1C1C，∴AC⊥平面BB1C1C;……5分(Ⅱ)存在符合条件的点P，且P为A1B1的中点.证明:∵P为A1B1的中点，所以PB1//AB，且PB1=AB，又DC//AB，DC=AB，∴DC//PB1，且DC=PB1.四边形DCPB1为平行四边形，从而CB1//DP.又平面AC