奥林匹克abc题库·探索与归纳训练c卷

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1、探索与归纳训练C卷班级______姓名______得分______　　1．运用规律，解答问题。　　　　　2．大小相同的小方块，如右图那样堆起来，立方块上所标的数字，表示从最上面一层开始顺次所编的号码。　　（1）写出第5层前排各小方块的号码。　　（2）第一层到第7层一共有多少个小方块？　　（3）100号的小方块应在哪一层？　　3．43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同。每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。问他们所买的3分画片的总数是多少张？　　4．从1到1

2、001的所有自然数按格式排列，用一个正方形框子框出九个数，要使这九个数的和等于（1）1995，（2）2529，（3）1998问能否办到？若能办到，请你写出正方形框里的最大数和最小数。　　5．有一路公共汽车，包括起点和终点站在内，共有15个车站。如果有一辆车，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车至少要有多少个座位？　　6．自然数按照右图格式进行排列，（横写为行、纵写为列）。　　求（1）第21列、第7行的数是几　　（2）数190在第几行，第几列？　　7．一个圆把平面分

3、成两部分，也就是圆外一份圆内一份，两个圆最多把平面分成几部分？三个圆最多把平面分成几部分？……10个圆最多把平面分成多少部分？　　8．有一个十层台阶，若每一次可以上一层或两层，那么登上十层台阶共有多少种不同的办法？　　9．将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯…，问拐第的地方是哪个数。　　10．一本书中间有一张装订时缺漏，余下各页页码的和正好等于880，这本书共有多少页？　　11．计算：　　12．“乌郎猜想”：任意给一个自然数，如果它是偶数，就将它除以2，如果它是奇数，就将它乘以3再加1，

4、对所得的结果照这样计算下去，你猜会得出什么结果？