奥林匹克abc题库·探索与归纳训练b卷

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1、探索与归纳训练B卷班级______姓名______得分______　　1．找规律，填上恰当的数。　　　　　　　3．原先甲、乙、丙、丁四人分别坐在1、2、3、4号位子上（如图所示）。后来不停地调换位子。第一次是上下两排交换，第2次是在第一次交换后再左右两排交换，第三次再上下交换，第四次再左右交换……问第73次交换位子后，甲坐在第几号位子上？　　4．有一长串珠子是由1994颗红、白两种颜色的珠子穿成。且2颗白珠子中间总穿着4颗红珠子，无连续串4颗以上的红珠子。问这一串珠子共有多少颗红珠子？　　5．3÷7的商是一个循环小数，这个循环小数的小数点后面第1995位上的数字是几？如果数到某一位小

2、数时，这位小数前的小数各位数字之和是500，这位小数是第几位小数？　　6．原有5根绳子，取其中若干根，将每根剪成5段后放回。然后再取出、剪短、放回……。是否可能在某次放回后，绳子的段数刚好是1995段？　　　8．求证：27个72的连乘积与23个32的连乘积的差是10的倍数。　　9．在8个连续自然数1986、1987……1993中挑选出两个，使这两数的积是6的倍数，有多少种不同的挑选法？　　10．把连续偶数2、4、6、8……按右图的方法排列。　　（1）数1990属A、B、C、D列的哪一列上？　　（2）第101行B列上的数是几？　　11．下表中，上下两个对应的字和字母配成一组。例如第一组

3、是（我、A），第五组是（国、E）……　　（1）第65组是（）。　　（2）如果1993组是（我、B），那么第组应是（）。　　12．紧接1992后面写一串数字，写下的每一个数字，都是前面两个数字乘积的个位数。　　例如9×2=18，在2后面写8，又∵2×8=16，在8后面写6……，这样得到一串数字：1992868……　　（1）这串数字从1开始往右数，第1995个数字是几？　　（2）这串数字的前1995个数字的和是多少？　　13．70个数排成一列，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一列数最左边的几个是这样的：0、1、3、8、21……，问最右边的一个数被6除余几？

4、　　14．把连续奇数1、3、5、7……，按右边的方法排列。　　问：数1995在哪条射线上？是这射线的第几个数？