高二级文科数学上册半期考试试题

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn秘密★启用前高二级文科数学上册半期考试试题数学(文科)试题卷.4数学试题共4页。满分150分。考试时间1。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：（每小题5分，共50分）1.如果A、B是互斥事件，那么下列等式正确的是（）A.B.

2、C.D.2.已知直线m,n和平面。下列推论错误的是（）A.B.C.或D.3.（）。（其中）A.B.C.D.4.已知8个数的平均值为12，从中取走一个数后，其平均值却增加1，则取走的那个数为（）A.4B.5C.7D.115.将4本不同的书随机地发给3名同学，则每人至少一本的概率是（）A.B.C.D.6.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的四位偶数的个数为（）A.48B60C.72D.967.今天是星期四，再过天后的那一天是（）A.星期一B.星期二C.星期五D.星期六8.（原创）甲、乙、丙三人同时向某一敌机射击，已知他们击中敌机的概率分别为、、，且至少有两人击中敌机，敌机才会坠毁，则

3、敌机坠毁的概率是（）A.B.C..D..9.（原创）用4种不同的颜色给三棱锥A-BCD各棱涂色，每条棱涂一种颜色，要求共顶点的棱不涂同种颜色，且四种颜色用完，则共有不同涂色方法（）A.36种B.48种C.72种D.78种10.正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图一的展开图，则在原正方体中有（）HECABDFGA.AB//CDB.AB//EFC.CD//GHD.AB//GH图一二、填空题：（每小题5分，共25分）11.展开式中项的系数为。12.设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于，则A、B两地的球面距离是。13.某工厂生产某种产品13，它们来自甲、乙

4、、丙三条生产线，为了检查这批产品的质量，决定采用分层抽样方法进行抽样，已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数正好组成一个等差数列，则乙生产线生产了产品件。14.一个袋中装有九个零件，其中有5个不同的正品和4个不同的次品，现从中一个一个地抽取检验，若最后一个次品恰好在第5次发现，则共有不同抽法种数为。（数字作答）15.（原创）在一个袋中装有标号为1到10的10个大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，则至少有两次摸出相同号码的小球的概率为。三、解答题：（共75分）16.（13分）在二项式的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64.()（1）求值；（2）求展开式中的常数项。1

5、7.（13分）从4名男同学，3名女同学中选取5名同学，坐在一排标有号码1，2，3，4，5的五个位置上，分别求下列条件下的不同坐法总数。（1）女同学不坐两边；（2）男女相间；（3）男同学必须坐在奇数号座位上。18.（13分）某人投篮的命中率为，现独立投篮6次。（1）求恰好命中3次的概率；（2）若6次中有3次投中，求没有任何两次连续投中的概率。19.（12分）如图二所示，在直三棱柱中，，直线B′C与平面ABC成角。CAA′B′C′B（1）求证：面；（2）求二面角的正弦值。图二（12分）（原创）有两个质点A、B分别位于直角坐标系点（0，0），（1，1），从某一时刻开始，每隔1秒，质点分别

6、向上下左右任一方向移动一个单位，已知质点A向左右移动的概率都是，向上移动的概率为，向下移动的概率为；质点B向四个方向移动的概率均为y。（1）求和y的值；（2）试问至少经过几秒，A、B能同时到达点C（2，1），并求出在最短时间内同时到达点C的概率。21.（12分）如图三所示，在四棱锥S-ABCD中，面SAD,面SAD,SASD,且SA=SD=DC=2AB.O为AD中点。CBDOSA（1）求证：SOBC;(2)求直线SO与面SBC所成的角。图三重庆一中高半期考试（本部）数学(文科)试题答案.41-10：CDABBBACCC11：；12：；13：4400；14：480；15：16：（1）

7、由得，∴。（6分）（2）由（1）知，（10分）由6-3r=0得r=2，∴展开式中的常数项为（13分）17.（1）共有种不同坐法（4分）（2）3男2女时有种不同坐法，3女2男时有种不同解法。共有144+72=216种不同坐法。（8分）（3）男同学必须坐奇数号座位，相当于偶数号座位上必须是女同学，故共有种不同坐法。（13分）18.(1)恰有3次命中的概率为（7分）（2）没有连续投中的概率为（13分）19.（1））∵,∴⊥面∴面面，（3分）连接，由已知有，则面。（6分）（2