高二第二学期半期考数学（文科）试卷

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高二第二学期半期考数学（文科）试卷（满分：150分时间：1命题：阙庆洲）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设是异面直线，也是异面直线，则的位置关系是A．异面直线B．平行直线C．相交直线D．位置关系不确定2、6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为A．144B．72C．36D．183、A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分又非必要条件4、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于A．B．C．D．5、、表示直线，表示平面，下列判断正确的是A．，B．C．D．，6、已知是三角形外一点，且两两垂直，则三角形一定是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形（D）都有可能7、如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，,则异面直线AB与PC所成的角为A．B．C．D．8 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成的两段之比为A．B．1：4C．D．9、短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点，则的周长为A．24B．12C．6D．310、设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为A．B．C．D．11、把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为A．90°B．60°C．45°D．30°12、直线与圆相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且数字1与2不相邻的五位数有个14、在条件下，的最大值是15、已知向量，若与成角，则k=16、球面上三点、、，，若球心到截面的距离等于球半径的一半，则球的体积为三、解答题（第17－21小题每小题12分，第22题14分，6个小题共74分）17、（本小题满分12分）解不等式： 18、(本小题满分12分)一批救灾物资随26辆汽车从某市以xkm/h的速度匀速开往400km处的灾区，为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？19、（本小题满分12分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为BB1的中点.（Ⅰ）求证：AE⊥平面A1D1E；（Ⅱ）求二面角E—AD1—A1的大小.本小题满分12分）经过点P（-1，2）且倾斜角为α的直线与圆的交点是A，BAPFEDCB（1）当α为时，求弦AB的长度；（2）求当弦AB的长度最短时的直线方程。21、（本小题满分12分）已知：如图，矩形ADEF垂直正方形ABCD，AF=2AD=2，P为线段AF上一动点。(Ⅰ)求证：无论P在线段AF上任何位置，总有BD⊥CP(Ⅱ)若AF=3PF，求点P到平面ACE的距离。22、（本小题满分14分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F，又点A、B在椭圆上，且，求直线AB的斜率k的值。