高三数学高三数学总复习综合练习3

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1、高三数学综合练习6班级：姓名：学号：一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．命题“R，”的否定是▲．开始结束A1,S1A≤MS2S+1AA+1S1输出SNY（第4题）2．若集合A=，B=满足A∪B=R，A∩B=，则实数m=▲．3．若是纯虚数，则实数a的值是▲．4．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是▲．5．若函数（a为常数）在定义域上为奇函数，则k=▲．6．若直线和圆O：没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点个数为▲．7．曲线C：在x=0处的切线方程为▲．男生女生9876530336 66 

2、  2001565362877（第8题）8．下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是▲．9．已知集合，集合，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是▲．ABCD（第13题）10．设实数满足则的取值范围是▲．11．已知a，b为不共线的向量，设条件M：；条件N：对一切，不等式恒成立．则M是N的▲条件．12．已知数列{an}中，a1=1，a2=0，对任意正整数n，m(n>m)满足，则a119=▲．13．已知正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯视图如右图所示，其中四边形是边长为2cm的正方形，则

3、这个四面体的主视图的面积为▲cm2．14．约瑟夫规则：将1，2，3，…，n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次删除的数为1，3，5，7，…．当时，剩余的一个数为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，ｂ，ｃ．向量m=,n=满足m//n.（1）求的取值范围；（2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围.16．（本小题满分14分）DCPAB（

4、第16题）在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD.（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由.17．（本小题满分15分）设a为实数，已知函数.（1）当a=1时，求函数的极值．（2）若方程=0有三个不等实数根，求a的取值范围．OMNF2F1yx（第18题）18．（本小题满分15分）如图，椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，且.（1）设C是以MN为直

5、径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；（2）设椭圆的离心率为，MN的最小值为，求椭圆方程..19．（本小题满分16分）下述数阵称为“森德拉姆筛”，记为S．其特点是每行每列都是等差数列，第i行第j列的数记为Aij.1471013…481216…712172227…1016222834…13273441……………（1）证明：存在常数，对任意正整数i、j，总是合数；（2）设 S中主对角线上的数1，8，17，28，41，…组成数列.试证不存在正整数k和m，使得成等比数列；（3）对于（2）中的数列，是否存在正整数p和r ，使得成等差数列．若存在，写

6、出的一组解（不必写出推理过程）；若不存在，请说明理由．本小题满分16分）如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”.（1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：①f(x)＝；②g(x)＝sinx(x∈(0，π)).（2）若函数h(x)＝lnx(x∈［M，＋∞))是保三角形函数，求M的最小值.盐城市第一中学高三数学综合练习六附加题部分答卷纸班级____姓名_________学号____座位号________21

7、.（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题.每小题10分，共请在答题卡上准确填涂题目标记.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．PADBCO·A.选修4－1：几何证明选讲如图，PA切⊙O于点，D为的中点，过点D引割线交⊙O于、两点．求证:．A.选修4－2：矩阵与变换已知在一个二阶矩阵M的变换作用下,点变成了点，点变成了点，求矩阵M.B.选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.C.选修4－5：不等式选讲已知，求证：.22.必做题,本小题10分．解答

8、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．投掷A，B，C三个纪念币，正面向上的概率如下表所示.纪念币ABC概率aa将这三个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数.（1）求的分布列及数学期望；