高考数学试题分类汇编 专题平面向量 理

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1、高考试题数学（理科）平面向量一、选择题1.(高考山东卷理科12)设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D【解析】由(λ∈R)，(μ∈R)知:四点，，，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D

2、四点在同一直线上,且,故选D.2.(高考全国新课标卷理科10)若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（A）（B）1（C）（D）23.(高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题4.(高考四川卷理科3)若向量A．4B．3C．2D．0答案：D5.(高考四川卷理科4)如图，正六边形ABCDEF中，=()(A)0(B)(C)(D)答案：D解析：.6.(高考全国卷理科12)设向量满足

3、

4、=

5、

6、=1,,，=，则的最大值等于(A)2(B)(c)(D)1【答案】A【解析】如图，构造,

7、,,，所以四点共圆，可知当线段为直径时，最大，最大值为2.7．(高考上海卷理科17)设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为（）A．0B．1C．5D．10【答案】B二、填空题:1.(高考浙江卷理科14)若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。【答案】【解析】，又2.(高考安徽卷理科13)已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且，，则a与b的夹角为.【答案】【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.【解析】，则

8、，即，，所以，所以.3.(高考天津卷理科14)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为.【答案】5【解析】建立如图所示的坐标系，设，则，设则，∴.ABCDoxy4.(高考江西卷理科11)已知，，则与的夹角为.答案：（）解析：根据已知条件，去括号得：，5.(高考湖南卷理科14)在边长为1的正三角形中，设，则。答案：解析：由题，，所以。6.(高考重庆卷理科12)已知单位向量的夹角为，则解析：。7.(高考安徽卷江苏10)已知是夹角为的两个单位向量，若，则k

9、的值为.【答案】【解析】0,解得.8．(高考北京卷理科10)已知向量a=（，1），b=（，c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=___________________。【答案】19．(高考福建卷理科15)设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有则称映射f具有性质P。现给出如下映射：①②③其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）【答案】①③10．(高考上海卷理科11)在正三角形中，

10、是上的点，，则。【答案】