高三数学限时训练（教师用）25

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1、数学限时作业（25）1．在中，，则_______.2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为.43．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为.1/124．在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为.　1　5．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，若，那么的值是_____▲____.6．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是.DyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．7．设实数满足则

2、的取值范围是．8．两个等差数列…和50,54,58……都有100项,则他们相同项的个数为.219．已知角α、β满足：5sinα＋5cosα＝8，，且∈(0，)，β∈(，)，求cos(α＋β)的值.解：∵5sinα＋5cosα＝8，∴sin(α＋)＝．…………3分∵α∈(0，)，∴α＋∈(，)，∴cos(α＋)＝．…………5分又∵，…………8分∵β∈(，)，∴β＋∈(，)，∴cos(β＋)＝－，…………10分∴sin[(α＋)＋(β＋)]＝sin(α＋)cos(β＋)＋cos(α＋)sin(β＋)＝－

3、，………12分∴cos(α＋β)＝－．…………14分10．已知．（I）若，求方程的解；（II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明．（Ⅰ）解：（1）当k＝2时，　①　当时，≥1或≤－1时，方程化为2解得，因为，舍去，所以．②当时，－1＜＜1时，方程化为，解得，由①②得当k＝2时，方程的解所以或．(II)解：不妨设0＜x1＜x2＜2，因为所以在（0,1］是单调函数，故＝0在（0,1］上至多一个解，若1＜x1＜x2＜2，则x1x2＝－＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2．由得，　所以；

4、由得，　所以；故当时，方程在(0，2)上有两个解．因为0＜x1≤1＜x2＜2，所以，＝0消去k得　即，因为x2＜2，所以．