[精练精析]2.1.1《简单随机抽样》（人教a版必修3）

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1、2.1.1简单随机抽样【素能综合检测】一、选择题（每题4分，共16分）1.下列抽样中，是简单随机抽样的是（）（A）为了解全市高三学生的数学成绩，在某重点中学的1500份试卷中随机抽取100份（B）某班在竞选班长时，张辉在45名同学中选了李强（C）某种福利彩票有1000个有机会中奖的号码（编号为000～999），随机确定261号、981号为中奖号码（D）为了解某种果树的株产量，从259株树中取最大的50株调查【解析】选C.A项中在某重点中学中抽样不能代表全市高三学生，不具有代表性，不是简单随机抽样.B项中，选李强不是随机的也不是简单随机抽样.D项中抽取样本取

2、最大的50株也不具有随机性，不是简单随机抽样.2.(·抚顺高一检测）某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）（A）800名同学是总体（B）100名同学是样本（C）每名同学是个体（D）样本容量是100【解析】选D.据题意总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100，故只有D正确.3.从10个篮球中任取一个，检验其质量，则抽样为()（A）简单随机抽样（B）不放回或放回抽样（C）随机数

3、表法（D）有放回抽样【解析】选A.由简单随机抽样的特点知A正确.4.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是（）【解析】选A.简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为.二、填空题（每题4分，共8分）5.某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1800名高一学生中抽出100名调查，则样本是______.【解析】样本是指从总体中抽取的一部分个体，故本题中的样本是这100名同学的年龄.答案：这100名同学的年龄6.一个总体的60个个体编号为00，01，…，59

4、，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是______.【解析】由随机数表法抽取的规则，所取的数要在00～59之间，且重复出现的仅算一次可得.答案:18，00，38，58，32，26，25，39三、解答题（每题8分，共16分）7.要从10台投影仪中抽取5台进行质量检验，请用抽签法设计抽样方案.【解析】第一步，将10台投影仪编号，号码是0，1，…，9；第二步，将号码分别写在一张纸条（大小、形状相同）上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的容器中

5、，并充分搅拌均匀；第四步，从容器中依次抽取5个号签，并记录其号码；第五步，所得号码对应的5台投影仪就是要抽取的样本.8.（思维拓展题）现有一批编号为10，11，12，…，99，100，…，600的元件，打算从中取一个容量为6的样本.进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案？【解析】方法一：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600；第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如选第6行第7列的数9；第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去

6、不读，依次可得到544，354，378，584，263；第四步，以上这6个号码所对应的6个元件就是要抽取的对象.方法二：第一步，将每个元件的编号加100，重新编号为110，111，112，…，199，…，700；第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如选第8行第1列的数6；第三步，从数6开始，向右读，每次读取三位，凡不在110～700中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到630，163，567，199，507，175；第四步，这6个号码分别对应原来的530，63，467，99，407，75.这6个号码所对应的6个

7、元件就是要抽取的对象.［探究创新］9.（10分）上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法：选法一　将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二　将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员.试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？【解析】选法一满足抽签法的特征是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要

8、求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分.这两种