初三数学第四次模拟试题及答案

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1、初三数学第四次模拟试题及答案一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．的倒数的相反数是．2．若方程x2－2kx+3=0的一个根是3，则k=．3．若互为相反数，则a+b=．4．因式分解x3－9x=．5．一次函数y=kx+b当x=0时，y＞0；当y=0时，x＜0，则此一次函数的图象不经过第象限．6．一组数据由3个4和5个9组成，则这组数据的平均数是（精确到0．1）．7．⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相外切，则O1O2=．8．如图，我们面向平面镜看到身后墙上的数字如下：，那么转身后看身后墙上数字从左到右读为.第9题图9．如图，在直角坐标系中

2、，点A（4，0），B（4，4），则线段AB长为．10．如图：已知AD=DB=BC，∠C=250，则∠ADE=度二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．）11．小强买了4本书，每本书的价格在18．95～24．95元之间，那么买这4本书花钱数为（）（A）25～50元（B）50～75元（C）75～100元（D）多于100元12．点M（3－a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）（A）a＞－1（B）－1＜a＜3（C）a＜－1（D）a＞313．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运

3、动路程和时间，根据图象可以知道快者的速度比慢者的速度每秒快（）（A）2．5米（B）2米（C）1．5米（D）1米14．P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于点B、C，若PB=BC=3，则PA的长是（）（A）9（B）3（C）（D）18第13题图第15题图15．如图，用杠杆撬石头B时，C是支点，用力压杠杆A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动，当B端向上翘10cm时，石头就能滚动，若AC：BC=5：1，要使石头能滚动，A端要下压（）（A）100cm（B）60cm（C）50cm（D）10cm16．一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10

4、cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（A）60cm2（B）30cm2（C）28cm2（D）15cm2三、（本大题共4小题，每小题5分，共）17．先化简，再求值：．其中a=－3．18．某校初三学生在物理、化学、生物实验操作考试中，成绩情况如图所示：①该校初三学生在这次物理、化学、生物实验操作考试中，学生成绩的众数是＿＿＿，②该校初三学生在这次物理、化学、生物实验操作考试中，学生成绩的平均数是＿＿＿，③若确定得分在12分以上（含12分）的成绩为优秀，则该校初三学生成绩的优秀率是＿＿＿＿＿（保留两位有效数字）。19．如图，在正方形网络上有两个三角形△A1B1C1和△A

5、BC．求证：△A1B1C1∽△ABC．知：如图，AB是⊙O的直径，弦BC=CD，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）21．如图，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连结AE、DB．（1）求证：AE=DB；（2）如果把△DCE绕点C顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论还成立吗（只写出结论即可）？22．（1）当k为何值时，一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点.（2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）23．如图，小

6、张家居住的甲楼AB面向正南，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高约为18米，两楼之间的距离为已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为31°．（1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长；（精确到0．01m）（2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少米？（精确到0．01m）（参考数据：sin31°≈0。515，cos31°≈0.857,tan31°≈0.601）24．某厂生产一种玩具赛车，成本为每辆16元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每辆售价为但需每月支出固定费用是1500元；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店销售，

7、批发价为每辆18元，又知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5%。（1）求该厂这两种销售方式的月利润y（元）与售出辆数x（辆）的函数关系式；（2）每月销售出多少辆车时，两种销售方式所获利润相等？（3）若该厂今年5月份有1500辆，应如何安排销售就能获利最大？最大利润是多少？六、（本大题共2小题，每小题10分，共）25．如图，在△ABC中∠C=.P为AB上一动点，且点P不与点A和B重合，过点P作PE⊥AB交AC边(或者CB边)于E点，点E不与点C重合，可将△ABC分割成一个小三角形和一个四边形,若AB=5，AC=4；设AP的长