二次函数复习试卷

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1、《二次函数》测试一．选择题（48分）1、下列各式中，y是的二次函数的是()A．B．C．D．2．在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们()A．都是关于轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对3．若二次函数的图象经过原点，则的值必为()A．0或2B．0C．2D．无法确定4、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（）A、±2B、±2C、2D、－25．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）（A）y=3（x+3）2-2（B）y=3（x+2）2+2（C）y=3（x-3）2-2（D）y=3（x-3）2+26．抛物线y=x2+6

2、x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）7、二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是（）A、4B、5C、6D、78．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．9．抛物线则图象与轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定10．不经过第三象限，那么的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD11．对于的图象下列叙述正确的是（）A顶点作标为(－3，2)B对称轴为y=3C当时随增大而增大D当时随增大而减小12、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）xAa>0b<0c>0Ba<0b

3、<0c>0Ca<0b>0c<0Da<0b>0c>0二．填空题：（每题5分，共30分）13．请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=3的二次函数解析式。14．写出一个开口向下，顶点坐标是（—2，3）的函数解析式；15、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是________________________________.16.若抛物线y=x2+4x的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是________________________.17.已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小

4、到大用“<”排列是.18．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是________________________.三．解答题(共72分)19.（6分）若抛物线经过点A（，0）和点B（-2，），求点A、B的坐标。6分)已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。求该二次函数的关系式：21．（6分）已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。25米22、（6分）农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米

5、的墙，设计了如图一个矩形的羊鸡圈。请你设计使矩形鸡圈的面积最大？并计算最大面积。23、已知二次函数y=－（x－4）2+4（本大题满分12分）1、先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。2、观察图象确定：X取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。24．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。25．（10分）某

6、市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。26．（14分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围

7、；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。