高二数学排列组合原理练习题2

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1、排列组合原理【复习基本原理】1.加法原理做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二办法中有m2种不同的方法……，第n办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法.2.乘法原理做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，.那么完成这件事共有N=m1´m2´m3´…´mn种不同的方法.3.两个原理的区别：【应用举例】1.①由数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？②由数字0、1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位

2、上的数字允许重复）？③由数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个十位数字大于个位数字的两位数？2.105有多少个约数？并将这些约数写出来.3.从5幅不同的国画、2幅不同的油画、7幅不同的水彩画中选不同画种的两幅画布置房间，有几种选法？4.若x、y可以取1，2，3，4，5中的任一个，则点(x,y)的不同个数有多少？【课后检测及练习】1.若x、y，且

3、x

4、<4,

5、y

6、<5，则以（x,y）为坐标的点的个数是……………………………………（）A.63B.36C.16D.91.有不同的语文书9本，不同的英文书7本，不同的法文书5本，从中选出不属于同一种文字的书2本，不同的选法种数有……………………

7、………………………………………………………………（）A.315B.277C.143D.983.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的两位数有个.4.乘积（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开共有个项.5.有四位考生安排在5个考场参加考试.有种不同的安排方法.6.已知,则(x-a)2+(y-b)2=R2所表示的不同圆有_____个.7.有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球每个球上标有1至一个号码，一个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码，第三个袋子装有黄色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码.①从袋子里任取一个小球有多

8、少种不同的取法？②从袋子里任取红、白、黄小球各一个，有多少种不同的取法？8.已知，那么可以表示多少个不同的对数？其中正、负数各多少？