北京市重点中学高三九月月考（数学文）

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1、北京市重点中学高三九月月考（数学文）（测试时间1）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知集合，，则集合等于（C）A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是（C）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的(A)（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4.设函数若是奇函数，则的值是（A）A.B.C.D.45．函数(A)A．是奇函数且在上是增函数B．是奇函数且在上是减

2、函数C．是偶函数且在上是增函数D．是偶函数且在上是减函数6．已知，则下列不等式成立的是（C）A．B．C．D．7．设（其中），则大小关系为(D)（A）（B）（C）（D）8．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（C）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知，则=__________．8110．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________．11．设集合，则集合是_______________________．12.将，，按从大到小的

3、顺序排列应该是．13．定义在R上的函数，则．14．若函数有两个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．设集合，，，若，，（1）求实数的取值集合．（2）求实数的取值集合．（2）由得当C是空集时，当C为单元素集合时，，此时C={}或C={}不满足题意当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时综上的取值集合为16．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）写出的单调区间；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）设，求在上的最大值.（Ⅰ）解：的单调递增区间

4、是；单调递减区间是.（Ⅱ）解：不等式的解集为（Ⅲ）解：（1）当时，是上的增函数，此时在上的最大值是（2）当时，在上是增函数，在上是减函数，此时在上的最大值是；综上，当时，在上的最大值是；当时，在上的最大值是。17．（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅰ）解：∵函数的图象过点，∴.∴.①又函数图象在点处的切线斜率为8，∴，又，∴.②解由①②组成的方程组，可得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令，可得；令，可得．∴函数的单调增区间为，减区间为.1

5、8．求函数在区间上的最小值．时，时，时，19．(1)已知奇函数（），当时，，求在R上的表达式.解：因为是R上的奇函数，所以．当时，，故有.所以．所以(2)设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，求实数的取值范围.解：因为是偶函数，所以，所以不等式.又在区间[0，2]上单调递减，所以解得.知函数，当点是的图象上的点时，点是的图象上的点．（1）写出的表达式；（2）当时，求的取值范围；（3）当在（2）所给范围取值时，求的最大值．解：（1）令，则，由点在的图象上可得，故，又是函数的

6、图象上的点，故．（2）因为，所以．由对数函数的性质可得，解得．（3）因为，所以．当且仅当时，即时等号成立，故在上的最大值为．