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1、《推理与证明测试题》试卷满分100分，考试时间105分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，
2、直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制中，那么在5进制中数码折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.6、利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=，(a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋
3、a2(D)1＋a＋a2＋a37、某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立C．当n=8时该命题不成立D．当n=8时该命题成立8、用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．9、已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．时等式成立B．时等式成立C．时等式成立D．时等式成立10、数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S
4、3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．B．C．D．1－一、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前1中的●的个数是。12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4)
5、,…,推广到第个等式为_________________________.14、设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）。班级姓名新学号得分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11、；12、；13、；14、=，=；三、解答题：本大题共6题，共58分。15、（8分）求证：(1);(2)+>2+。16、设a，b，x，y∈R，且（8分）17、若a,b,c均为实数，且
6、,,,求证：a，b，c中至少有一个大于0。（8分）第四十一中学高二数学选修2-2《推理与证明测试题》班级姓名新学号18、用数学归纳法证明：（Ⅰ）；（7分）（Ⅱ）；（7分）19、数学归纳法证明：能被整除,.（8分）知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论。（12分）第四十一中学高二数学选修2-2《推理与证明测试题》答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.DCABBCABBB二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11、1412、13、14、5；三、解答题：本大
7、题共6题，共58分。15、证明：（1）∵,,;将此三式相加得2,∴.（2）要证原不等式成立，只需证（+）>（2+），即证。∵上式显然成立,∴原不等式成立.16、可以用综合法与分析法---略17、可以用反证法---略18、（1）可以用数学归纳法---略（2）当时，左边（）=右边，命题正确2k项19、可以用数学归纳法---略：(1)a1＝,a2＝,a3＝,猜测an＝2－(2)①由（1）已得当n＝1时，命题成立；②假设n＝k时,命题成立，即ak＝2－,当n＝k＋1时,a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak
8、∴2k＋1－ak＋2ak
