甘肃省嘉峪关市一中高三数学第三次模拟考试题

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1、嘉峪关市一中——高三模拟考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1、（文）设条件；条件，那么是的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充分且必要D．非充分非必要（理）复数等于（）A．B.C.D.2、若等差数列的前5项和，且，则()A.12　　　　B.13　　　　　C.14　　　　D.153、（文）曲线在点,处的切线方程为A.　　　B.C.D.（理）过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（）A.B.C.D.4、函数（＜x≤-1）的反函数是 （）A. （0＜）B.（0＜8）C.（0＜8）D.（0＜）5、在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D

2、．6、设为等比数列的前项和，已知，，则公比A.3B.4C.5D.67、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若,则角B的值为（）A.B.C.D.8、向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（）A．（）B．（）C．（）D．（）9、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）A．B．C．D．10、偶函数在[0,2]上是减函数，设，则a、b、c的大小关系是（）A.a﹥b﹥cB.a﹥c﹥bC.b﹥a﹥cD.c﹥a﹥b11、不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B．(－∞，－2]∪[5，

3、＋∞)C．[1,2]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)12、已知函数，给出下列四个命题，其中正确的命题为（）①若②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；⑤当时，的值域为A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共）13、不等式＞x－2的解集是：14、（文）是公差不等于0的等差数列的前项和，若且成等比数列，则___。（理）15、如图，平行四边形的两对角线交于点，点是的中点.若，，且，则.16、下列命题为真的是_________．第15题图PADCMB①②③④当x≥2时，x＋的最小值为2⑤．当0

4、（本题10分）18、（本题12分）19、（本题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）。20、（本小题满分12分）数列（1）（2）（3）、，。21．（本小题满分12分）（文）。(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。（理）已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.22、（本小题满分12分）（文）（理）设函数，，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。答案一、选择题：（本大

5、题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案ADBDBBABBBCDAD13、{x

6、≤x＜5}14、15、16、②③19、1）、故数列是以2为公比的等比数列，且（2）、由（1）得（3）、错位相减法解得21（理）解：(1)的定义域为，…………1分的导数.………………2分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增.………………4分所以，当时，取得最小值.…………………………6分(2)依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立.令，则.……………………8分当时，因为，故是上的增函数，所以的最小值是，………………10分所以的取值范围是.………

7、…………………………12分22、（理）解：（Ⅰ）由题意可知：当时，则　　　　　　　　　　　　　　………2分曲线在点处的切线斜率，又………3分曲线在点处的切线的方程为即………5分（Ⅱ）设函数假设存在负数，使得对一切正数都成立。即：当时，的最大值小于等于零。…………………7分令可得：（舍）……………………8分当时，，单增；当时，，单减。所以在处有极大值，也是最大值。解得：……………10分所以负数存在，它的取值范围为：………………12分