高考仿真试题（文科数学）

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1、卫华高中高考仿真试题（文科数学）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设（）A．{0}B．{2}C．φD．{x

2、2≤x≤7}2．要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。应采用的抽样方法是（）A．①用随机抽样法②用系统抽样法B．①用分层抽样法②用随机抽样法C．①用系统抽样法②用分层抽样法D．①、②都用分层抽样法3．设的值等于（）A．－B．－C．D．4．等比数列{an}中，a2、a10是方程x2-5x+9=0的两根，则a6=A．B．5C．9D

3、．±35．已知xy＜0且x+y=2，而(x+y)7按x的降幂排列的展开式中，第三项不大于第四项，那么x的取值范围是（）A．B．C．D．6．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（）A．x2+y2－10x+9=0B．x2+y2－10x－9=0C．x2+y2+10x+9=0D．x2+y2+10x－9=08．已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题：①;②;③；④其中正确的两个命题是（）A．①与②B．①与③C．②

4、与④D．③与④9．抛物线y2=2px与直线ax+y－4=0交于两点A、B，其中点A的坐标是（1，2）.设抛物线的焦点为F，则

5、FA

6、+

7、FB

8、等于（）A．7B．C．6D．510．三棱柱ABC—A1B1C1中，P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点，且A1P=BQ，则四棱锥C1—APQB与三棱柱ABC—A1B1C1的体积之比是（）A．B．C．D．11．曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）和（－1，－4）D．（2，8）和（－1，－4）12．已知f(x)=3x－b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，

9、1），则F(x)=[f－1(x)]2－f－1(x2)的值域为（）A．[2，5]B．C．[2，10]D．[2，13]二、填空题（每小题4分，共16分）13．在条件下，W=4－2x+y的最大值是.14．已知，则λ的值是.15．正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是.16．给出下列四个命题：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数的定义域相同：（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；（3）函数都是奇函数；（4）函数y=(x－1)2与y=2x－1在区间上都是增函数.其中正确命题的序号是.（把你认为正确的命题序号都填

10、上）.三、解答题：（共74分）17．（12分）甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为、、.求（1）三人中有且只有2人答及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率.18．（12分）将函数的图象向右平移4个单位，再向上平移2个单位，可得到函数g(x)的图象.（1）写出g(x)的解析式；（2）解关于x的不等式.19．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足.（1）求证：{}是等差数列；（2）求an的表达式；（3）若bn=2(1－n)·an(n≥2)时，求证：b22+b32+…+bn2＜1.12分）已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=a，A

11、D=，M、N分别是AD、PB的中点.（1）求证：平面MNC⊥平面PBC；（2）求点A到平面MNC的距离.21．（12分）某公司欲将一批不易存放的水果从A地运往B地，有汽车、火车、直升飞机等运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：运输工具速度(千米/时)途中费用(元/千米)装卸时间(小时)装卸费用(元)汽车50821000火车10044飞机1621000若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/时，问采用哪一种运输工具较好（即运输过程中费用与损耗之和最小）？22．（14分）已知椭圆C的焦点是F1（－，0）、F2（，0），点F1到相应的准线的距离为，过F2点且倾斜角为锐

12、角的直线l与椭圆C交于A、B两点，使得

13、F2B

14、=3

15、F2A

16、.（1）求椭圆C的方程；（2）求直线l的方程.高考模拟测试数学参考答案及评分意见一、选择题（5分×12=60分）1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.B9.A10.B11.C12.C二、填空题（4分×4=16分）13．514.λ=－1或λ=315.16.（1）（3）三、解答题（共74分）17．解：（文）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A、B、C，则事件A、B、C相互